美夢成真教甄討論區

f19791130 寫:第8題
假設a不等於0
將x趨近正負無窮大
得到f(x)之極限值為a
即f(x)有水平漸進線y=a
如此一來f(x)的範圍就非所有實數(a為斷點)
同理假設a等於0
也會產生類似情形
所以此題為解
我這樣做哪裡錯
煩請解答
謝謝

這一題 我的看法跟你一致. 題目需要改成在定義域上的值域是整個實數才有辦法解 可以參考我上一篇回復

第8題 令y=f(x) 移項整理成x的一元二次方程式 因y為實數,即x有實數解,D>=0變成y的一元二次不等式f(y)>=0 因y為實數,即D<0可解得a的範圍 為什麼不是D<=0呢 另外想請教第14題(2) 謝謝。 D<=0解出來的兩個等號解,代回去會使y的某一個值代入分母為0 代入分母為0就x沒有定義....定義域x就不是全部實數了 這一題題目如果要求定義域是所有實數是不會有解的. 所解出了的區域 -2<a<0 包含在分母有實數解的範圍. 題目如果改成在函數的定義域中值域是所有實數才有意義. 但是這樣在利用判別是解法的時候就會有問題產生. 因為此時 x是不能等於分母會等於0的x值. 對所...

thepiano 寫:依題意，應該是先有一個半圓，所以 r 是固定長

而要求的是 APOQ 之最大面積，故 a 是不定長

感謝鋼琴大, 是我對題意的誤解~~

thepiano 寫:第 5 題
圓心 O，連 OP，OQ
設半徑 r，∠AOP = ∠POQ = θ，∠BOQ = π - 2θ
APQB = △AOP + △POQ + △BOQ = (1/2)r^2 * [sinθ + sinθ + sin(π - 2θ)] = r^2 * (sinθ + sinθcosθ)
微分知 θ = π/3 時 (此時 △AOP 是正三角形)，APOQ 有最大面積 (3√3 / 4)r^2 = (3√3 / 4)a^2

這一題覺得還有一些問題, 如果a是固定長的話, 則r顯然會受到θ 影響, 所以在是否應該考慮r對θ 微分