美夢成真教甄討論區

感謝！

請教各位
3.設a、b均為正整數，且滿足47/151 < a/b < 34/109，則b的最小值為？

我原先的方法利用近似值來求b
47/151近似於0.31125
34/109近似於0.31192
原式= 0.31125 <a/b<0.31192
→ 0.31125b<a<0.31192
當b=60，18.675<a<18.7152
b=61，18.98625<a<19.02712
故a=19，b=61
b的最小值為61

有沒有其他的方法呢？

謝謝老師的回答。

鋼琴老師，謝謝你的回答
我看到題目也猜想這100個數都是30
但要如何證明呢？
都是算術平均值
或都是幾何平均值
我想的到如何證明
但題目說是算術平均值或幾何平均值的話，要如何去證明這100個數都是一樣的數？

又來請教各位了 ^^"
1.在正100邊形的每一個頂點上都寫有一個正數，每個數是兩側相鄰數的算術平均值或幾何平均值，若所寫的數中有一個是30，則與它相鄰的數是 ________。

感謝你，原來不管怎麼取，都會等於10000啊！

想請教各位 20.從1到200連續的200個正整數中，隨意選取100個並將它們由大到小排列為a1，a2，a3，...，a100，即a1>a2>a3>...>a100，再將剩下的100個數由小到大排列為b1，b2，b3，...，b100，即b1<b2<b3<...<b100。則下列選項何者成立？ (A)若1≦a50≦100，則101≦b50≦200 (B)若101≦a50≦200，則1≦b50≦100 (C)存在k，使得1≦ak≦100且1≦bk≦100 (D)存在一種選取方式使得∣a1-b1∣+∣a2-b2∣+a3-b3∣+...+∣a100-b100∣=10000 (E)存在一種選取方式使得...

想很久，想破頭卻一直不知從何下手，太感謝你了！

想請教各位98年建中科學班試題的第16題要如何解？
題目
16如果"H"表示正面、"T"表示反面，我們可以將投擲硬幣的結果依序記錄下來形成一個數列，並且統計數列中，正面緊跟著反面"HT"的次數，正面緊跟著正面"HH"的次數，或者統計"TT"與"TH"的次數。例如：投擲硬幣8次的紀錄為"HTTHTTHH"，則有"HT"2次、"HH"1次、"TT"2次、"TH"2次。
試問：投擲硬幣10次的紀錄中，剛好第一次出現"T"，且總共會出現"HT"2次，"HH"2次、"TT"2次、"TH"3次，則滿足這樣的紀錄會有多少種？

謝謝大家！

感謝分享 ^^