美夢成真教甄討論區

感謝老師解惑

關於計算6,想請教:我這樣算可以嗎?錯在哪呢
g(x)-f(x)>=0恆成立
log(2x+t)^2 - log(x+1) 大於等於0
所以 log {(2x+1)^2/(x+1)} 大於等於0 (0=log1)
(2x+1)^2/(x+1) 大於等於1
[(2x+1)^2-(x+1)]/(x+1)大於等於0
故 (x+1)(4x^2+(4x-1)x+t^2-1) 大於等於0
因為x+1為正 ,所以4x^2+(4x-1)x+t^2-1的判別式D小於等於0
得t >= 17/8


感謝指教

想請教填充9,謝謝

請教7 和10 謝謝

ellipse 寫:

maymay 寫:題目請連結至
http://math.pro/db/thread-1136-1-1.html

想請教填充4及計算5

關於計算6
正三角形內 P距三頂點距離分別為1,2,3,求正三角形面積
若將其內部三角形PAB作旋轉,再連接PP',會出現三邊長是1,2,3
此三邊並不能成為1個三角形

所以是否題目有誤,還是另有解法?
謝謝

成為一直線反而更好做!

腦筋打結了,可以在多做解說嗎?謝謝

題目請連結至
http://math.pro/db/thread-1136-1-1.html

想請教填充4及計算5

關於計算6
正三角形內 P距三頂點距離分別為1,2,3,求正三角形面積
若將其內部三角形PAB作旋轉,再連接PP',會出現三邊長是1,2,3
此三邊並不能成為1個三角形

所以是否題目有誤,還是另有解法?
謝謝

thepiano 寫:

maymay 寫:x，y，z為何要 +1 ?

對任一單位正方體，若左下角頂點坐標為 (x，y，z)，則右上角的頂點坐標為 (x + 1，y + 1，z + 1)

謝謝

第 8 題 把大正方體擺在第一卦限上 最左下角的單位正方體的左下頂點是 A(0，0，0) 最右上角的單位正方體的右上頂點是 B(3，3，3) 大正方體內部的對角線是 AB 垂直且平分 AB 的平面必過 AB 中點 M(3/2，3/2，3/2) 其方程式為 x + y + z = 9/2 先考慮 "不" 與 x + y + z = 9/2 相交的單位正方體 這樣的單位正方體其左下與右上頂點位於 x + y + z = 9/2 的同一側 分成以下兩種情形： (1) x + y + z ≦ 9/2 (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) ≦ 9/2　→　x + y + z ≦ 3/...

thepiano 寫:第 7 題
不好畫圖
設那個與內切球和外接球相切的球半徑為 s
內切球半徑為 r
外接球半徑為 R
正四面體邊長為 a

R = (√6 / 4)a
r = (√6 / 12)a

又 R = r + 2s
S = (√6 / 12)a

所求 = [(√6 / 4)^3 - (√6 / 12)^3 * 4] / (√6 / 4)^3 = 23/27

題目是說不落在內切球內部與不落在正四面體外圍的4個球內部,所以應該是*5
所求 = [(√6 / 4)^3 - (√6 / 12)^3 * 5] / (√6 / 4)^3 = 22/27[/quote]
應該是這樣吧! 有錯請指正,謝謝

請教13題
為什麼 x的值 介在1和2之間
謝謝

還有第8,14題