美夢成真教甄討論區

someone 寫: 20. 我是這樣做的 z+z^2=-I Z^3=I 所以z+z^2+z^3=0 原式就等於=z^100=z
25.反例啊 大家都是0 怎麼加都是0
34.展開前面的sin(x+pi/4) 再合併一下 變成sqrt(2)sinx+2sqrt(2)cosx最大值就會是 sqrt(2+8)=sqrt(10)
38.假設十位數字為a,個位數字為b
原本10a+b=n(a+b) 交換後10b+a
但10b+a+10a+b=11(a+b) 故10b+a=(11-n)(10b+a)

謝謝someone老師

請問第 34，38 題


第 20 題
我用等比級數的公式算出所求=Z ， 但是矩陣真的可以這樣用嗎？不是很確定，感覺應該不行＠＠


第 25 題
請問選項(1)的反例？


另外，我發現Math.Pro也有100中區的部分解答，有需要的人可以參考
http://math.pro/db/thread-1194-1-6.html

thepiano 寫:第 23 題
請參考附件
官方給的答案錯誤，選項 (2) 中的 6 應改為 2 才對

鋼琴老師
我記得矩陣的運算應該是下圖這樣才對？
答案應該沒錯？！

第 48 題 三點共線，剩 6 點，取其中 1 點，這樣才有 3 + 1 = 4 點 由於這樣的 4 點是組成一個三角形，而不是四邊形，所以要扣掉 第 54 題 轉 2 圈後，箭頭朝下 您在硬幣上做記號，再轉轉看 第 48 題 謝謝鋼琴老師，我瞭解了 第 54 題 我好像發現問題在哪 因為是從P點開始滾，令小圓上對應於P點的起始點為R點 滾了兩圈以後 R點仍要在PQ弧上 ， 再滾1/4的話，R點會朝下，這時箭頭朝西！！ P.S. 後來想一下轉兩圈後箭頭應該不會朝下 應該是跟R點在PQ弧上的切線平行 另外也謝謝womi老師提供的不同解法！ 不過第47題的D和B應該不會落在AC和EF交點，倒是會...

thepiano 寫: 第 48 題
三點共線有 8 條
[C(9，4) - 8 * C(6，1)] / C(9，4) = 13/21


第 54 題
弧 PQ 長 9π，小圓周長 4π
所以小圓要轉 2又(1/4) 圈
設 A 點正南方小圓圓周上的點是 C
轉 2又(1/4) 圈後，C 跟 Q 重合時
此時箭頭朝西

第 48 題
請問C(6，1)是怎麼來的？


第 54 題
小圓轉了兩圈以後應該跟在A點的狀態一樣，箭頭朝上
接著再順時針轉1/4圈，箭頭應該會指向Q點（東方）吧？！
此題我已經拿了1元硬幣模擬多次，都認為是東方
到底是哪裡想錯了呢？

第 45 題
由圖可知 CF長 = 5，則 CD 即為 10/√3

第 14 題
觀察選項可知分子皆為100!可以朝這方向去想
於是可把原本的分數上下同乘以「2*4*6...*100」，分子就變成我們想要的100!
接著化減分母，分母已變成(2*4*6...*100)^2
可以每個數都提2出來，變成 [ (1*2*3...*50) 2^50 ]^2 = 2^100 * (50!)^2，即為所求

第 3 題
可以想像數線上有 -log8 , -log2 , log4 這三個點
此題想問的就是「數線上哪一點與這三點的距離和最小」
可以在紙上畫畫看，可知 x = -log2 會有最小值
且最小值即為 -log8 與 log4 之間的距離

thepiano 寫:第 41 題
x = -n ± √(2n - 1)
則 2n - 1 是完全平方數且為奇數
2n - 1 = 1，9，25，49，81
n = 1，5，13，25，41

公式解不是 x = -n ± (1/2)√(2n - 1) 這樣嗎？
根號出來的數都是奇數，這樣好像得不到整數解？

「若(λ-1)(λ-2)(λ-3)=0 則 (M-I)(M-2I)(M-3I)=0」← 原來有這件事啊！
someone老師真是不好意思，因為我線代沒學過這個，還以為你說的是對角化
謝謝你的解釋！