美夢成真教甄討論區

請教 51、63、69

老師您好：

想請教填充第 1, 3, 6, 7, 9 題

ellipse 寫:

happier 寫:請教填充13的a7、填充14
感謝回答。

(令A=x^2+11x)
=(A+10)*(A+18)*(A+24)*(A+28)*(A+30)
=(A^2+28A+180)*(A^2+58A+840)*(A+30)

勘誤：=(A^2+28A+180)*(A^2+58A+840)*(A+24)

thepiano 寫:填充第 6 題
俄羅斯方塊...
圖中的數字是情形數 (加上旋轉)
所求 = (20 + 16 + 48 * 2 + 24 * 2)/C(25，4)

上面的算式應該是 48 * 3
另外想請問一下鋼琴老師，那些情形數你是一個一個慢慢數的嗎？

第 1 題
我朋友跟我分享更快的解法
n^200 < 5^300 => n^2 < 5^3 = 125 => n=11

第一次覺得題目被掌握在手裡，感覺真好
分享一下我寫的詳解，若有錯誤或更好的解法可以再跟我說

P.S. 因為上傳檔案限制 2 MB，所以此檔案有壓縮過，畫質較差請見諒

thepiano 寫: 第 16 題
這題是高中教甄等級的題目，請參考附件

請問 z1^2 + z2^2 + z3^2 = 0 推得 cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 0
是利用 實部=0 得知的嗎？

第 16 題
提供一個不嚴謹的做法
設 α = 90 度，β = 210 度，γ = 330 度，可滿足那兩個條件
則 (cos α)^2 + (cos β)^2+ (cos γ)^2 = 0^2 + (-√3/2)^2 + (√3/2)^2 = 3/2

thepiano 寫:也可以沒錯！

殘念啊～沒提到疑義

請問46是不是C也可以，上下界加了2pi，答案跟A一樣？