美夢成真教甄討論區

計算第 2 題

坐標化 令C(0,0) B(a,0) A(2a,0) D(4a,0) P(2acosx,2asinx)

線段PD/線段PB=2=線段AD/線段AB

填充第 12 題 aaabbbccde ccde先排 → 插入b b b → 插入a a a (4!/2!)•(C5取3)•(2•3•4/3!)=480 ccde先排 → 插入(bb) b → 插入a a a (4!/2!)•(5•4)•(3•4•5/3!)=2400 ccde先排 → 插入(bbb) → 插入a a a (4!/2!)•(5)•(4•5•6/3!)=1200 480+2400+1200=4080 填充第 14 題 (a1+1)+(a2+1)+...+(an+1)=12+n (平方平均-平均平方)=(√2/2)^2=(82/n)-((12+n)/n)^2 3n^2-116n+2...

填充第 11 題

令 z^2=a+bi

√3b+b/(√3)=8 → b=2√3

√3b=6 與 b/(√3)=2 → a=(-6+2)/2=-2

Arg(z)=(2π/3)/2 or (8π/3)/2=π/3 or 4π/3

填充第 10 題

-2x=±(±(±(1/2)x-1)-1)-1 共有2•2•2=8解

填充第 9 題

tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)=(3tany-tany)/(1+3tanytany)=(2tany)/(1+3tanytany)

同除tany → tanu=2/((1/tany)+3tany)＝2/(2√3)=1/(√3)有Max → u=π/6 有Max

( 其中 ((1/tany)+3tany)/2≧ ((1/tany)•3tany)^(1/2) )

填充第 8 題

(3π/8＋1/2) + (1/2-π/8)=1+π/4
(x=-1~1/√2) (x=1/√2~1)

填充第 5 題

(logx-1)^2+(logy-1)^2=2

((logx-1)^2+(logy-1)^2))(1+1)≧(logx+logy-2)^2

(logx+logy)/2≧(logxlogy)^(1/2)

logx=logy 時 logxlogy 有 Max=4

x^logy=10^4=10000

填充第 4 題

(31•25)-(5•12)/2=745

填充第 3 題

10(√2/√3)=3r+2r(√2/√3)+r

5=(√6+1)r → r=√6-1

填充第 2 題

也可以用分點公式　向量AP=(4/19)向量AF+(15/19)向量AD

(4/19)•(1/3)•(1/2)=2/57)

填充第 1 題

令(sinx+4)/(cosx-3)=y → sinx+4=ycosx-3y

3y+4=ycosx-sinx → 3y+4=±√(y^2+1) 有 Max min

平方8y^2+24y+15=0 → y=(-6±√6)/4

如有錯誤 煩請指正謝謝