美夢成真教甄討論區

(95 民雄高工) 把坐標平面上的圓 (x-5)^2 + y^2 = 4 繞 y 軸旋轉得到一輪胎面，求輪胎面的表面積。

完全了解了，謝謝 thepiano 老師的詳盡解說，感恩！！

設 cos(x) + cos(y) = 1/2, 求 2 cos(x) + sin^2(y) 的極大值, 極小值. (95 玉井工商)

設 a, b 為自然數且滿足 [a,b] = 7200 的數對 (a,b) 共有幾組？ (95 台中縣聯招)

謝謝 thepiano 老師的幫忙，很清楚呢！

這題我問過了，可參考 thepiano 老師的文章

http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=22961

我懂了，謝謝 thepiano 老師的幫忙

wall 上有 6 個燈泡，由左至右分別編號為 1 ~ 6 號，擲一個骰子一次，編號與出現點數相同的燈泡就會改變狀態 (所謂改變

狀態是指：由亮變暗，或由暗變亮)。今假設一開始 6 個燈泡都是暗的。若小英擲骰子 5 次後發現恰有一個燈泡還亮著，問共有幾

種擲骰子的情形會得到恰有一個燈泡仍然亮著的結果？

圓 C 與圓 O 內切，圓 C 的半徑為 r，圓 O 的半徑為 2r，P 為圓 C 內部非心的一點，若圓 C 延著圓 O 內切旋轉 2 圈，求

P 點軌跡圓形.

1. 在邊長為 2 的長方體容器內裝滿水，先把半徑為 1 的球放入水中,然後再放入另一球，使它淹沒在水中，且使

溢出的水最多，則這個球的半徑為多少？

2. 在直角坐標平面上，設點 A_n 之坐標為 (0,1/n), 點 B_n 之坐標為 ( b_n, √(2b_n) ), b_n > 0, 且滿足

|OA_n| = |OB_n| = 1/n, n = 1,2,..., 其中 O 是原點。 設 a_n 為直線 A_n B_n 在 x 軸上的截距。試證：

a_n > a_(n+1) > 4, n = 1,2,....