美夢成真教甄討論區

garfieldcat 寫:第一輪擲出點數和 4 點，以後擲出點數和 4 點

(3/36)*[ 3/36 + (27/36) * (3/36) + (37/36)^2 * (3/36) + ... ] = 1/36
此處的 27/36 是指你第二次不丟出7和4的機率才能再續丟
依此類推囉

了解囉，謝謝 garfield 老師的熱心解說 ^^

M9331707 寫:

armopen 寫:柔道比賽，過程是甲、乙二隊各出 7 名隊員，按事先安排的順序出場比賽，雙方先由 1 號隊員出賽，負者到淘汰

，負方再派 2 號出場迎戰勝方之 1 號 ... 以此類推，直到一方 7 名隊員全部淘汰為止，另一方獲勝，

則所有可能出現的比賽過程之個數為？

答案： C(14,7) = 3432.

完全看不懂 C(14,7) 怎麼來的，麻煩 thepiano 老師幫忙，謝謝.

可視為兩種OOOOOOOXXXXXXX符號做不盡相異物排列,由左而右依序遭到淘汰,而且同一種符號之間又有順序之分(不好意思,我不是鋼琴老師,只是雞婆而已!)

原來如此，謝謝 M9331707 老師的幫忙 ^^

柔道比賽，過程是甲、乙二隊各出 7 名隊員，按事先安排的順序出場比賽，雙方先由 1 號隊員出賽，負者到淘汰

，負方再派 2 號出場迎戰勝方之 1 號 ... 以此類推，直到一方 7 名隊員全部淘汰為止，另一方獲勝，

則所有可能出現的比賽過程之個數為？

答案： C(14,7) = 3432.

完全看不懂 C(14,7) 怎麼來的，麻煩 thepiano 老師幫忙，謝謝.

「craps」是美國賭場常見的遊戲，它的玩法如下：同時投擲兩粒骰子，如擲出點數和為 7 或 11，你就贏了，如果擲出點 數和為 2，3 或 12 ，你就輸了，如果擲出之點數和為其他數字 (此數字爾後就稱為 your point)，那你就再擲第二次，從第二次丟 擲開始，如果出現 yourpoint，你就贏了 (如果第一次擲出點數和為 4，以後如擲出點數和為 4，你就贏了)，如果出現點為 7， 你就輸了。 若出現其他數字，就再繼續投擲，直到出現 your point 或 7 為止。 試問玩一局 craps 中，你贏的機率？ =====================================...

了解了，謝謝 thepiano 老師 ^^

我懂了，謝謝 thepiano 老師

thepiano 寫:這樣的話，甲和乙可能會被丙或丁隔開！


先讓丙、丁入座，視為環排，1 種方法
再讓甲、乙相鄰入座，4 種方法，兩者可交換，乘以 2
剩餘 4 人做直排，4! 種方法
所求 = 4 * 2 * 4!

請問如何得知 "再讓甲、乙相鄰入座，4 種方法" 呢？ 謝謝.

下面是 AMC 2003 的問題，有請 thepiano 老師解惑, 感謝您的幫忙. 將 5 個 A，5 個 B， 5 個 C，共 15 個字母排成一列，使得前 5 個位置不排 A，中間 5 個不排 B， 最後 5 個不排 C，排法有幾種？ 我對書上的解法感到疑惑，覺得少考慮了一些情形，書上的解法是 前 5 個只能排 B 或 C，中間 5 個只能排 A 或 C, 最後 5 個只能排 A 或 B. 所以 (B,C; C,A; A,B) 出現次數為 (5,0; 5,0; 5,0), (4,1; 4,1; 4,1), (3,2; 3,2; 3,2), (2,3; 2,3; 2,3), (1,4; 1...

一隻蜘蛛它的八條腿各準備了 8 隻哇子與 8 隻鞋子，每一攸必先穿一隻哇子，再穿一隻鞋子 (哇子均視作相同，

鞋子亦視作相同)，則蜘蛛穿上鞋哇有多少種穿法？

答案： 16!/2^8

完全看不懂為何可以視作不盡相異物的排列呢？ 請 thepiano 幫忙解釋一下，謝謝您.

有幾個小於 10000 之自然數, 它至多是由二個數字所組成？ 答案： 927 請教 thepiano 老師下面算式是怎麼得到的呢？ 謝謝您. (1) 一位數、二位數： 從 1 ~ 99 共有 99 個. (2) 三位數： (i) 三同： C(9,1) * 1 = 9. (ii-1) 二同一異(含 0)： C(9,1) * 3 = 27 (為什麼？) (ii-2) 二同一異(不含0)： C(9,2)*2*3=216 (為什麼？) (3) 四位數： (i) 四同： 從 1111, 2222, ~ , 9999 共 9 個. (ii-1) 二同一異、二同二同(含 0)： C(9,1) * 7 = ...