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在三角形 ABC 中, r_a 為角 B、角 C 的外角平分線和角 A 的內角平分線的交點 (稱作此三角形的傍切圓圓心)

到線段 BC 的距離. 證明： 三角形 ABC 的面積為 (s - a) * r_a, 其中 s = (a + b + c)/2 為三角形 ABC 周長的一半.

不行，P 在線段 AB 上只是其中一種可能性.

但可確定 P 在直線 AB 上， P 有兩種可能性，以下設 A 是左端點，B是右端點，

一種 P 是在 A 的左方，另一種 P 是 A, B 之間.

求下列數列 a_n 的一般項.

若 a_1 = 2 (忘了是 1 還是 2), [a_(n+1) - a_n]^2 - [a_(n+1) + a_n] + 4 = 0.

三角形 ABC 中, AB = √5, BC = √6, AC = √7.

直線 BD, 直線 CE 分別平分角 B, 角 C. 角 ADB = 90。, 角 AEC = 90。.

求 DE 線段長.

三角形 ABC 中, 當角 A = a 時, (sinB + sinC)cosA 有最小值.

(1) 請問產生最小值時, 是何種三角形？

(2) 求出 a.

To M9331707 老師：

您提到南一版的同一個三角形有等邊對等角性質，這不就是原題目在證明的事嗎？

還是說南一版有給出不同於上面而且也不同於幾何原本的證明呢？

我是知道幾何原本有給出一個不同於原題目的證明。 上面的問題，我也去問了其他

老師，有的老師認為一開始題目是在同一個三角形用了全等三角形判斷法，他們認為

這是有問題的，但我覺得沒有問題，因為從論證中，並沒有借助到是同一個三角形這件事.

也有的老師和我說這個題目有爭議.

下面是師大數學系推甄的考題, 主要卡在第 (2) 小題, 原來 x 應該改成 f(x)

第一題是利用原式有實數解, 判別式非負可解出.

(1) 設 x 為實數, 求 f(x) = (x^2 + 2x + 3)/(x^2 + 1) 的最大值和最小值.

(2) 畫出 y = [logf(x)/(log2)] 的圖形, 其中 [a] 表示不大於 a 的最大整數.

有一個學生用下面解法證明等腰三角形的兩底角相等，請你評論他的解法，
如果正確，請說明原因，如果錯誤，請找出他的錯誤。

已知： 平面上的三角形 ABC 滿足 AB = AC
求證： 角 B = 角 C.
證明： 在三角形 ABC 和三角形 ACB 中，因為 AB = AC, AC = AB (已知),
角 A = 角 A (公用角)，所以三角形 ABC 全等於三角形 ACB (SAS 全等性質)。
所以角 B = 角 C.

了解了，謝謝 thepiano 老師。

我懂了，謝謝 thepiano 老師的解答。