美夢成真教甄討論區

a=arcsin(sin 2)
-π/2 ≦ a ≦ π/2
sina=sin2
a=π-2

b=arccos(cos 4)
0 ≦ b ≦ π/2
cosb=cos4
b=2π-4

c=arctan(cot 3)
-π/2 < c < π/2
tanc=cot3 <0
-π/2 < c < 0

b>a>c

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1. 令此四位數為abcd a=1~9 b、c、d=0~9 a+b+c+d=12 a'+b+c+d=11 a'=0~8 全-(a'=11)-(a'=10)-(a'=9)-(bcd其一為11)-(bcd其一為10) H(4,11)-1-3-H(3,3)-C(3,1)(1+H(3,1)) =342 2.AB中點(6,-3/2) 圓心O在AB中垂線上令O(6+3t,-3/2+4t) PQ^2=4(OP^2-OR^2) (R為PQ中點) =4(OA^2-OR^2) =4[(6+3t)^2+(9/2-4t)^2-(-3/2+4t)^2] =4*[9(t+2/3)^2+50] t=-2/3時PQ有最小值2...

12. 先考慮BC點數和 點數和 2 3 4 5 6 機率 2/36 6/36 12/36 10/36 6/36 再將A考慮進來 ABC點數和3 2/36*1/6 4 (2/36+6/36)*1/6 5 (2/36+6/36+ 12/36)*1/6 6 (2/36+6/36+ 12/36+10/36 )*1/6 7 (2/36+6/36+ 12/36+10/36+6/36)*1/6 8 (2/36+6/36+ 12/36+10/36+6/36)*1/6 9 (6/36+ 12/36+10/36+6/36)*1/6 ... 當點數和為7,8時有最大的機率

有些題目是同學解的

另外15題鋼琴大算的沒錯 那一題選擇題當年有討論過應該是出錯

提示
1.
{x+(y+z)}^2006 + {x-(y+z)}^2006
二項式展開 可以消去 x奇數次方
最後在將 y+z部份展開即可求得

2.
令x＝cost
三倍角公式

6.L為平面x-y+z=0與2x+y+z=0的交線,若L與x軸的角平分線為x=ay=bz,求(a,b) L ：向量n1=(-2,1,3) |n1|=√14 X軸：向量n2=(1,0,0) |n2|=1 角平分線向量 ＝ (-2,1,3) ± √14*（1,0,0） 若兩向量長度相等時，相加即為角平分線向量 ＝ (-2±√14 ,1,3) ＝ (1,1/(-2±√14),3/(-2±√14)) (a,b)=( -2+√14 , (-2+√14)/3 ) 或　( -2-√14 , (-2-√14)/3 )