美夢成真教甄討論區

想請教這份考卷
第2,3,4,5,6,12,15,18,19,21,22
感謝

請問其他題目
4.計算sigma(1,40) k*C(60,40-k)*C(40,k)/C(100,4)=?

6.由0,1,2,3四個數字組成的自然數由小到大排列，如1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,23.......
求第2009項=?
在此先謝謝各位了

請問
1.n個不同的球，投入4個不同的箱子，設空箱個數的期望值為En，則(1)En=? (2)sigma(1,無窮大)En=?

2.設三角形ABC的邊長為a，點P Q R分別在BC CA AB邊上移動且滿足BP+CQ+AR=a
求P Q R位於何處時，三角形PQR面積最大=?

在此先謝謝各位了

請問 3 設方程式X^4-x^3-4x^2+3x+k=0有二根和為1，求k之值。 4 若a b c為方程式 x+1 1 1 2004 x+2005 2006 2004^2 2005^2 x+2006^2 的三個根，則abc之值為 8 ABCDEF為邊長皆相等的六邊形，其中點A、C、E落在以O為圓心，半徑為3的圓上；點B、D、F落在 以O為圓心，半徑為1的圓上。試求此六邊形ABCDEF的周長為 11 每張刮刮樂彩券有4*4=16格，今有四個1，四個2，四個3，四個4，任意排列，今任刮四格， 若刮出4個數字相同(如 3,3,3,3 )者，即可得獎，獎金為此數字的1000倍。則得獎金的期望值為 12...

請問 甲2 自1﹐2﹐3﹐4﹐5﹐6﹐7﹐8﹐9 九個數中﹐任取相異四個數排成四位數﹐若每一數字被取的機會相同﹐當所取四位數是 99 倍數時﹐可得相同數目之獎金﹐設期望值為q/p，p,q 為互質的正整數，求q – p = 乙1 由拋物線 y = x^2外一點P 作拋物線的兩條切線，令兩切線的銳夾角為q ，且tanq = 4 ，設所有P 軌跡所在的方程式為 ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey = 1，求 (a, b, c, d, e) = 乙2 設 P 為三角形ABC 的BC 邊上一點，且PB = AC = a ，若角BAP=1/3角PAC= 30° 乙4 已知橢圓x^2/a...

請問鋼琴老師
x_1 = x_3 = x_5
x_2 = x_4 = x_6
是怎麼看出來的
謝謝

請問
(sin pi/7 )^2 + (sin 2pi/7 )^2 +...+(sin 6pi/7 )^2 = ?
和
(cos pi/7 )^2 + (cos 2pi/7 )^2 +...+(cos 6pi/7 )^2 = ?
另外次方改為n次方會有一般項嗎?
謝謝

請問 1 n為正整數,n>=2,以圓內接正2n邊形的2n個頂點任取3點為三角形的頂點 請問有幾個直角三角形?有幾個鈍角三角形? 再另問銳角的個數是否為C(2n,3)減去直角和鈍角的個數 2 已知0 <= a , b <= 2pi A=(2cos a - 3cos b -6)^2 + (2sin a - 3sin b +8)^2 求A值的範圍 3 空間中兩點A(-1,1,3) B(3,1,5) 若球面S過A B兩點且球心在平面E：5x-2y+5z-14=0上 求S的最小半徑 4 過A(1,2)作直線與x^2=5y交於二點P Q 若角POQ為直角 則PQ方程式為? 7 這題我發現將等式兩邊除以Sn...

感謝解答
另外A的馬可夫鏈推移矩陣是否為
0 1/6 0
1 1/2 2/3
0 1/3 1/3

請問
4
直角三角形三邊長a b c且a<=b<=c
若log a^2 + log b^2 = log c^2
則a之最大可能值?

計算1
求x^2 + y^2<=1 與 y^2 + z^2<=15 的共同部分體積

計算2
求x^2/25 + y^2/16 =1 繞x軸所得旋轉體的表面積

計算3
A袋有2個10元硬幣,B袋有3個5元硬幣
從A袋任取一個硬幣與B袋任取一個硬幣互換
這樣的互換進行3次
求A袋的錢幣的期望值