美夢成真教甄討論區

第 3 題 (1) r = 1 S = 10a_1，R = 10/a_1 10a_1 = 20/a_1 a_1 = ±√2 P = a_1^10 = 32 (2) r ≠ 1 S = a_1(1 - r^10)/(1 - r)，R = (1/a_1)(1 - 1/r^10)/(1 - 1/r) = r(r^10 - 1)/[a_1r^10(r - 1)] a_1(1 - r^10)/(1 - r) = 2r(r^10 - 1)/[a_1r^10(r - 1)] a_1^2r^9 = 2 P = a_1^10r^45 = 2^5 = 32 第 4 題 內接於單位圓的三角形中以正三角形面積最大 第...

第 3 題
令 t = √x - 3
√x = t + 3

改寫原式
t + 3 = 3 + 1/[3 + 1/(t + 6)]
t = 1/[3 + 1/(t + 6)]
1/t = 3 + 1/(t + 6)
同成 t(t + 6)
t + 6 = 3t^2 + 18t + t
t^2 + 6t = 2

x = (t + 3)^2 = t^2 + 6t + 9 = 2 + 9 = 11

sirius 寫:表示 x 在 2 和 5 之間
如何導出→4 ＜ 2 + √5 ＜ 5

看哪一個選項的數在 2 和 5 之間

4 ＜ 2 + √5 ＜ 5
2 ＜ √( 2 + √5) ＜ 3
只是在說明 √( 2 + √5) 符合所求

在一圓周上依順時針寫上 1 ～ 8 這 8 個數字
假設 (丙，丁) 之座位為 (1，5)
則 (甲，乙) 相鄰入坐的情形有 (2，3)，(3，4)，(6，7)，(7，8) 這 4 種

http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=39717

第 2 小題
小弟覺得不太可能用紙筆算出來

任何整數除以 9 的餘數，一定是 0 ～ 8 任一個
建立 9 個鴿籠：{0}，{1}，{2}，......，{8}

若只從上述其中 2 個鴿籠取，每個鴿籠取 8 個數
例： 8 個除以 9 餘 0 和 8 個除以 9 餘 1 的數
不管如何從這 16 數中取 9 個 數，其和都不可能是 9 的倍數
因為其和除以 9 的餘數最小是 1，最多是 8

但再加 1 個，不管這個數在哪個鴿籠，都能達到題目之要求

故所求是 (3^2 - 1) * 2 + 1

第 1 題 2 * x * 3 = 35 (2 + x + 2x) * 3 = 35 2 + x + 2x + 3 + 6 + 3x + 6x = 35 12x = 24 x = 2 第 2 題 http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=33085 第 3 題 題目看不懂 第 4 題 數線上一點 x 到 2 這個點的距離記為 ∣x - 2 ∣ 所以題目的意思是數線上一點 x 到 2 和到 5 的距離和是 3 表示 x 在 2 和 5 之間 4 ＜ 2 + √5 ＜ 5 2 ＜ √( 2 + √5) ＜ 3 第 5 題 3x + 4y +...

第 1 題
A'(-3，5)
所求 = AA' + A'B
AA' 為橋


第 10 題
定坐標
O(0，0)，D(1，0)，圓心 P(2，3)
令直線 CD 之方程式為 y = m(x - 1)　[m ＜ 0]
利用 P 到 CD 之距離為 √2
可求出 m，進而求出 OC 長

命題錯誤

反例：a = -1，b = -2，n = 2，m = 3

第 1 題 參考 http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=11910 http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=17368 第 2 題 a^2 - c^2 = bc 由正弦定理 (sinA)^2 - (sinC)^2 = sinBsinC sin(A + C)sin(A - C) = sinBsinC sin(A + C) = sinB sin(A - C) = sinC A - C = C 或 A - C = 180 - C(不合) ...... 第 3 題 Z = [cos...