美夢成真教甄討論區

第 1 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=33851
的第 8 題


第 2 題
設弧 AC 和弧 BD 交於 E
則 △CDE 是正三角形
所求面積 = 一個圓心角是 π/6 ，半徑是 1 cm 的扇形面積

參考 新奧數教程(高三)，凡異出版社
P265

答案是 46 分
出現在第 1 名在主客場的 22 場比賽全勝，得 66 分
其餘 11 隊，任 2 隊在主客場的比賽均平手，得 20 分

第 24 題 赤壁賦是壬戌年寫的 而西元 1982 年是壬戌年 1982 - 60 = 1922 年也是壬戌年 1922 - 60 = 1862 年也是壬戌年 ...... 1982 - 60 * 15 = 1082 年也是壬戌年 第 11 題 令 P 之坐標為 (x，0) 則 PA^2 + PB^2 = (x + 1)^2 + 4 + (x - 5)^2 + 36 易知 x = 2 時，PA^2 + PB^2 有最小值 第 18 題 令 CD = x，AD = y ∠ABC = 120 度，∠BAD = ∠BCD = 90 度，∠ADC = 60 度 易用餘弦定理求出 AC = √37 及 ...

(1) 對任意選取的 5 人，一定要有 1 個鎖，他們打不開，故至少需要裝 C(11，5) = 462 把鎖

(2) 11 人中的某人，一定要能打開剩餘 10 人中任意選取的 5 人所不能打開的鎖，故至少需要準備 C(10，5) * 11 = 2772 把鑰匙

(3) 每個人至少要帶 C(10，5) = 252 把鑰匙

詳解看過了嗎?

如果照答案來說，應是甲在 12 分鐘後比乙多跑一圈
不難，您再做看看

第 1 題
拿到紅球 A，拿到白球 B，沒拿到 C
所求為 AABBBC 的排列數


第 2 題
我之前打錯了！
這題沒有班別之分，改成以下這樣好了
甲和乙同一班，丙的搭配有以下三種情形，而當丙和丁搭配，戊和己就沒得選了
(丙丁)，(丙戊)，(丙己)
所以分子部份是 3 種情形


第 3 題
每次檢驗，不良品數超過 2 之機率 = 0.2 + 0.1 + 0 = 0.3
所求 = 0.3^2

第 1 題
x^3 - 19x + 30 = 0
可能的根就是 30 的因數
±1，±2，±3，±5，±6，±10，±15，±30
一個一個代進去試，先找一個後，再分解就簡單了


第 2 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=8846

第 1 題
既然同時同地出發，為何甲會在 12 分鐘後追上乙？
題目有問題


第 2 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=8846


第 3 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=8777

第 1 題 http://thepiano.loxa.edu.tw/img/3coin.gif 綠色部分是硬幣旋轉時，圓心走過的路徑，總共是 10 段 1/6 圓周 由於綠色圓的周長是黑色圓(硬幣)的 2 倍，故所求 = (10/6) * 2 = (10/3) 周 若只繞 1 個硬幣，亦可參考上圖！ 第 2 題 外圍共 26 顆骰子，分成三種 (1) 呈現 3 個面：8 個 3 個面的點數和最小是 1 + 2 + 3 = 6 (2) 呈現 2 個面：12 個 2 個面的點數和最小是 1 + 2 = 3 (3) 呈現 1 個面：6 個 1 個面的最小點數是 1 所求 = 6 * 8 + 3 * ...