美夢成真教甄討論區

第 1 題 (A) 5x^2 - y^2 - 10x - 2 = 0 5(x - 1)^2 - y^2 = 7 (x - 1)^2 / (7/5) - y^2 = 1 雙曲線 (B) 5x^2 + y^2 - 10x + 5 = 0 5(x - 1)^2 + y^2 = 0 x = 1，y = 0 一點 (C) 5x^2 + y^2 - 10x - 5 = 0 5(x - 1)^2 + y^2 = 10 (x - 1)^2 / 2 + y^2 / 10 = 1 橢圓 (D) 5x^2 - y^2 - 10x + 5 = 0 5(x - 1)^2 - y^2 = 0 (√5x + y - √5)...

第 3 題 瓶口一定比較細(像紅標米酒瓶那樣)，但不管正放或倒放，水位線一定是在圓柱的地方(此題最好有圖，出題者疏漏了) 喝幾口後剩下的水與整瓶水的體積比 = 7：[7 + (17 - 11)] = 7：13 喝下肚的水與整瓶水的體積比 = 6：13 第 37 題 只有上半圓會在 XY 平面上投射出影像，且由於光源高度的關係，所以形成的影像是拋物線 第 38 題 可略去不做！ 第 39 ～ 40 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=50003 105 = [3，5，7] 70 是 5 和 7 的公倍數中除以 3 餘 1 ...

第 1 & 2 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=41922

第 3 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=41964

第 2 題
當然是立體的，∠AOF 最小！


第 3 題
不用考慮瓶子的形狀，當成圓柱處理就可以了！

參考 新奧數教程(高三)，凡異出版社
P141，255

參考 嚴鎮軍主編的 "高中數學競賽教程" P245

第 27 題 (x - 6)^2 + (y - 4)^2 = 5^2 令 x = 6 + 5sinθ，y = 4 + 5cosθ 3x + 4y = 34 + 15sinθ + 20cosθ 只要會求 15sinθ + 20cosθ 的最大值就解決了！ 第 33 題 (1) 設 7/1 是星期二，則 8/1 是星期五，該年八月星期五、六、日都有 5 天 (2) 設 7/2 是星期二，則 8/1 是星期四，該年八月星期四、五、六都有 5 天 (3) 設 7/3 是星期二，則 8/1 是星期三，該年八月星期三、四、五都有 5 天 所求為取 (1)(2)(3) 之交集 第 36 題 http://f...

第 1 題 http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=33415 第 2 題 (2x + 1)^2 = 4(y^4 + y^3 + y^2 + y) + 1 = (2y^2 + y + 1)^2 - y^2 + 2y = (2y^2 + y)^2 + 3y^2 + 4y + 1 易知 y ＜ -1 或 y ＞ 2 時，(2y^2 + y)^2 ＜ (2x + 1)^2 ＜ (2y^2 + y + 1)^2 但上式不可能成立 故考慮 -1 ≦ y ≦ 2 即可 第 3 題 可先解決以下這題，不算容易，您先試試！ 求 2^x + 3^y =...

第 49～52 & 56～58 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=24049 第 53 題 令 6(x + 4) = y 正確答案 x = (y - 24) / 6 錯寫成 6x + 4 = y 現在答案 x = (y - 4) / 6 所求 = [(y - 4) / 6] - [(y - 24) / 6] = 10/3 第 54 題 令 x = 9876543，y = 3456789 A = xy B = (x + 1)(y - 1) = xy - x + y - 1 由於 -x + y - 1 ＜ 0 故 A ＞ ...

第 15 題
設竿子長 2x 公尺
2x * (5/14) = 6 又 2/3
(5/7)x = 20/3
x = 28/3

第 26 題
線對稱：b，c，e

第 28 題
線對稱圖形：對稱軸兩邊的圖形是全等的
所以要先教 "全等" 再教 "線對稱"

第 34 題
(2) 黑板寬約 5 m，高約 1 m，面積約 5 m^2
(3) 籃球場長約 25 m，寬約 10 m，面積約 250 m^2 = 2500000 cm^2
(4) 一元硬幣半徑約 1 cm，面積約 3.14 cm^2 = 0.000314 m^2