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thepiano
2025年 4月 2日, 09:40
版面: 高中職教甄討論區
主題: 114 建國中學
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114 建國中學

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thepiano
2025年 4月 1日, 12:17
版面: 高中職教甄討論區
主題: 114 新竹高中
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Re: 114 新竹高中

第 9 題
疊合後 = 1 + 3√2sin(x + (5/12)π) - √2sin(3x + (1/4)π)
微分後 = 3√2cos(x + (5/12)π) - 3√2cos(3x + (1/4)π) = 0
可求出 x = (1/3 + 2k)π 或 (-1/6 + 2k)π 時,有最大值 5
thepiano
2025年 4月 1日, 07:20
版面: 高中職教甄討論區
主題: 114 新竹高中
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Re: 114 新竹高中

第 11 題 作 AF 垂直 DE 於 F △PAF 中,PA = 4、PF = √3、AF = √7 cos∠PAF = (5/14)√7,sin∠PAF = (1/14)√21 P 到直線 AF 的距離 = (1/14)√21 * 4 = (2/7)√21 △PAE 中,PA = 4、PE = 2、AE = 2√2 cos∠PAE = (5/8)√2,sin∠PAE = (1/8)√14 P 到直線 AE 的距離 = (1/8)√14 * 4 = (1/2)√14 所求 sinθ = P 到直線 AF 的距離 / P 到直線 AE 的距離 = (2/7)√21 / (1/2)√14 = (...
thepiano
2025年 3月 31日, 14:35
版面: 高中職教甄討論區
主題: 114 新竹高中
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Re: 114 新竹高中

第 12 題 AC/sin45∘= AB/sin75∘ AC = 6√3 - 6 作 DM 垂直 AC 於 M,作 FN 垂直 AC 於 N 易知 △DMG 和 △GNF 全等 設 MG = NF = x CN = tan15∘* NF = (2 - √3)x AM = 1,DM = GN = √3 MG + CN = AC - AM - GN x + (2 - √3)x = 6√3 - 6 - 1 - √3 (3 - √3)x = 5√3 - 7 x = (5√3 - 7)/(3 - √3) ABCD = DG^2 = x^2 + 3 = [(5√3 - 7)/(3 - √3)]^2 + 3...
thepiano
2025年 3月 31日, 10:08
版面: 高中職教甄討論區
主題: 114 新竹高中
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114 新竹高中

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thepiano
2025年 3月 30日, 10:49
版面: 高中職教甄討論區
主題: 114 師大附中
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Re: 114 師大附中

非選 Q 以下 u、v、w 都是向量 u - v = (2,-1,0)、v - w = (-1,2,3)、u - w = (1,1,3) |u - v| = √5,|v - w| = √14,|u - w| = √11 令 |u| = a,|v| = b,|w| = c 利用 a^2 + b^2 = 5,b^2 + c^2 = 14,c^2 + a^2 = 11 可求出 a^2 = 1,b^2 = 4,c^2 = 10 所求 = abc = √(a^2b^2c^2) = 2√10 以下是比較麻煩的做法 令 u = (x,y,z)、v = (x - 2,y + 1,z)、w = (x - 1,y...
thepiano
2025年 3月 29日, 23:12
版面: 高中職教甄討論區
主題: 114 師大附中
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Re: 114 師大附中

第 M 題 所有連乘之分數均為分子比分母小 1 的正真分數 n 個這樣的分數相乘之最小值 = (1/2)(2/3)(3/4)……[n/(n + 1)] = 1/(n + 1) 1/(n + 1) <= 114/2025 n >= 17 由於 114/2025 = 38/675 = (2 * 19)/(3^3 * 5^2) 考慮 (1/2)(2/3)(3/4)……(17/18)(18/19)(19/20) 這 19 個分數連乘 由於分子需有 19,先拿掉 18/19,此時分母多了 18 = 2 * 3^2 和 20 = 2^2 * 5,要再多 3 * 5,才是 3^3 * 5^2 再拿掉 15/...
thepiano
2025年 3月 29日, 21:40
版面: 高中職教甄討論區
主題: 114 師大附中
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114 師大附中

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thepiano
2025年 3月 26日, 08:30
版面: 高中職教甄討論區
主題: 請問 直圓錐的橢圓截面問題(113成大入學申請)
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Re: 請問 直圓錐的橢圓截面問題(113成大入學申請)

拿張黑紙(平面 E)挖個圓,關燈用手電筒照一下

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