美夢成真教甄討論區

以下題目為PTT數學板demon網友提供......
我懶得重打一次了.....
稍作整理大家應該看得懂吧.....

1.
這是今年台中市立東山高中的考題.....
ptt數學板已經有人討論過了....
你可以先去爬文一下.....

2.
你的題目有點問題.....
我等一下稍微整理後再把完整考題PO在論壇上.....

先作一下第四題好了....

由科西不等式可知
{(a+b)+(b+c)+(c+a)} {1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)} >=(1+1+1)^2

2 {1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)} >= 9

{1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)} >= 9/2

請問各位老師 第四題 x^3+2x=0 是如何算出的? sin@ cos@ 要如何處理? 謝謝 根據dream10兄所說矩陣好像是下面這個 [cos^2(@) cos^2(@) cos^2(@)] [sin^2(@) sin^2(@) sin^2(@)] [1 1 1 ] 因此特徵多項式為 [cos^2(@)-x cos^2(@) cos^2(@)] [sin^2(@) sin^2(@)-x sin^2(@)] 的行列式=0 [1 1 1-x ] 因每一行的總和的相同(加在一起後再做化簡) 化簡之後可得x^3-2x=0 (跟我考試時算的並不一樣) 但是我用x^3-2x去除(x+1)^5反而算...

謝謝鋼琴兄的建議,下次有機會我會改用 *.doc 分享..... 以上題目是我跟一些朋友一起討論出來的...... 但是因為題目真的太多,所以數據很多都忘了..... 或許是一陣子沒當考生了..總急著想把題目趕快寫完..... 我寫的題數雖然不算少.... 但是考試當下有些題目想的不夠仔細,也有不少計算錯誤.... 所以沒能進複試(差一題).... 分享心得: 建議大家拿到題目不一定要從第一題開始寫..... 先找自己熟悉的部分或是有看過也會的題目先寫..... 重點是有花時間寫的題目一定要設法拿到分數 畢竟教甄是有時間限制的..... 如何在限定的時間內盡量拿到高分是很重要的..... PS...

剛剛翻書時還想到兩題....

還有一題大概是這樣(數據忘了)
ax+by=?
ax^2+bx^2=??
ax^3+bx^3=???
ax^4+bx^4=????
求ax^5+bx^5=???????????????????


還有一題是考基本的利美弗定理
大概就是用到(1-w)(1-w^2)…..(1-w^6)=7

謝謝dream10的提醒....

雖然很多題目都不完整
但是大家參考一下吧.....

印象中他每個單元都有命題....
代數,幾何,分析,機統,微積分......等等都有.......
不過我一直忘了向量部份到底出了哪些題目??

這張題目真的不算難....
不過題目太多了,要兼顧速度與準確度並不容易....

很多題目我只記得一些部分
提供給大家參考一下
有錯誤有請大家指正,謝謝!


不好意思,請問怎麼上傳檔案?

A=[2/5]+[2^2/5]+[2^3/5]+[2^4/5]+......+[2^100/5],求A是幾位數?

2^k除以5的餘數為2,4,3,1(循環)
因此A={(2+2^2+2^3+2^4+.........+2^100)-(2+4+3+1)*25}/5
化簡之後再取對數大概估計一下約為2^101/5
(後面扣掉的部分不會影響A的位數,可藉由logA的尾數得知)
答案應該是 30位數

PS:再開一個99中科實中的標題好了,我還記得一些題目,有空再打!

舉反例
f(x)=|x|,g(x)=x-1在x=1皆可微分
但(f。g)(x)在x=1是不可微分的