求解96中區數學21.22.23.24.25.31題

[hatagirl]

版上找不到之前討論的
煩請大大~~謝謝！

[thepiano]

第 21 題
(1)
向量 a = (4，3)，向量 b = (6，8)
向量 a + 向量 b = (10，11)，長度 √(10^2 + 11^2) = √221

(2)
內積 = 4 * 6 + 3 * 8 = 48

(3)
公式可參考
http://euler.tn.edu.tw/area.pdf

(4)
直線 OB 之方程式為 4x - 3y = 0
所求 = |4 * 4 - 3 * 3|/√[4^2 + (-3)^2] = 7/5


第 22 & 24 & 25題
請參考附件


第 23 題
橡皮擦買 x 塊，貼紙買 y 張
5x + 3y ≦ 25，x 和 y 不同時為 0

(1)
x = 0，y = 1 ~ 8
x = 1，y = 0 ~ 6
x = 2，y = 0 ~ 5
x = 3，y = 0 ~ 3
x = 4，y = 0 ~ 1
x = 5，y = 0
計有 8 + 7 + 6 + 4 + 2 + 1 = 28 種買法

(2) 7 + 6 + 4 + 2 + 1 = 20 種買法

(3) 5x + 3y ≦ 25

(4) 6 + 5 + 3 + 1 = 15 種買法


第 31 題
2x + 6y = 2(x + 3y)，這是 2 的倍數

若讓 y = -x
則 3x + 4y = -x，這是所有的整數

4x + 8y = 4(x + 2y)，這是 4 的倍數

[hatagirl]

謝謝老師~~好棒喔！

[hatagirl]

老師，不好意思，再請問7.16.19.36.40.47題
謝謝！

[thepiano]

第 7 題
(246，102，72) = 6
(246/6) * (102/6) * (72/6) = 8364

第 16 題
viewtopic.php?f=10&p=10244#p10244
參考 dream10 老師的類似題做法

第 19 題
被解出的機率 = 1 - 三人都未解出的機率 = 1 - (1/5)(1/4)(1/3) = 59/60

第 36 題
(1) f(x) = g(x)
(2) f(x) 和 g(x) 除了常數項不同，其餘均相同
(3) f(x) 和 g(x) 最高次項係數相同，次高次項係數不同

第 40 題
點 (x，y) 經該矩陣變換後是 (y，x)
(x，y) 經直線 y = x 鏡射後變成 (y，x)
四個選項中，僅有圓 x^2 + y^2 = 1 的圖形經直線 y = x 鏡射後，還是原來的圖形

第 47 題
(1) 錯，應為 A
(2) 錯，空集合無任何元素
(3) 錯，A 和 B 可能都是空集合
(4) 對，A 和 B 都是空集合

[hatagirl]

老師好，再請問第1題的
1.2選項怎改？

[dream10]

1.
(1)可能平行
(2)兩相異"直線"必互相平行