求解97桃園1.4.8.11.19

[thepiano]

√3cosθ - sinθ = 1
(√3/2)cosθ - (1/2)sinθ = 1/2
sin((1/3)π - θ) = 1/2
我第一個步驟變成這樣
哪裡想錯了呢？

這樣也可以做出來，您要不要把式子寫完，讓小弟看看問題出在哪裡？

[hatagirl]

√3cosθ - sinθ = 1
(√3/2)cosθ - (1/2)sinθ = 1/2
sin((1/3)π - θ) = 1/2
0 < θ < 2π
(-5/3)π < (1/3)π - θ < (1/3)π

老師，我將範圍放進去後...不會算了
請指點我一下！謝謝！

[thepiano]

在 (-5/3)π 和 (1/3)π 這個區間
sin 的值會等於 1/2 的，只有 sin(π/6) 和 sin(-7π/6)
故 (1/3)π - θ = π/6 or -7π/6
θ = π/6 or 3π/2

[hatagirl]

太感謝老師了！