駭客數學第十章組合

[wen1019]

請老師幫忙解這五題

[thepiano]

圖上只有 4 題

第 1 題
只看左上半部
□□□H
□□HT ...... 第 3 個 H
□HTA ...... 第 2 個 H
HTAM ...... 第 1 個 H

M 到第 1 個 H 有 1 種走法
M 到第 2 個 H 有 3 種走法
M 到第 3 個 H 有 3 種走法
1 + 3 + 3 = 7

由於要繞四個方向，所以答案是 7 * 4


第 2 題
設 A 和 B 之間的四個點分別是 C，D，E，F
A 到 C 有 2 種走法，C 到 D 也是 2 種走法
A 到 D 有 2^2 種走法
A 到 E 有 2^3 種走法
A 到 F 有 2^4 種走法
A 到 B 有 2^5 種走法
您的圖應該多畫了一格 ......


第 3 題
要包含陰影部分的話
長方形上面的邊有 2 種選法 (第 1 和第 2 條橫線)
長方形下面的邊有 3 種選法
長方形左邊的邊有 2 種選法
長方形右邊的邊有 3 種選法
所求 = 2 * 3 * 2 * 3


第 4 題
312598 ≡ -2 (mod 100)
312598^10 ≡ (-2)^10 ≡ 24 (mod 100)

[wen1019]

謝謝老師指導,而那題是我多劃一格了

[lingling]

thepiano老師您好：
不好意思想請問您~~
您的第 2 題解答中提到：
「設 A 和 B 之間的四個點分別是 C，D，E，F」
請問這4點的位置分別在哪兒呢？
不好意思程度不好~~
給您添麻煩了！
謝謝您~~

[thepiano]

見圖

[lingling]

哇！回覆速度好有效率呀！
真是感激不盡~~

但您畫的表格為5格，
書本上的是4格耶~~
到底是您多畫了一格？還是書本上的圖示有誤呢？
謝謝您~~