103 科園國小

[thepiano]

第 21 題
答案應是 16π，不是 16π^2

[acdimns]

請問老師第2,8,17,18,25題
2我是提出103然後就直接乘開,對嗎?還是有更快的算法?
8也是直接除,但覺得BD都對...

[ellipse]

請問老師第2,8,17,18,25題
2我是提出103然後就直接乘開,對嗎?還是有更快的算法?
8也是直接除,但覺得BD都對...

#2
原式=
103*(3345*3354-3346*3353)
=103*[(3346-1)*(3353+1)-3346*3353]
=103*(3346*3353+3346-3353-1-3346*3353)
=103*(3346-3353-1)
=103*(-8)
=-824

[thepiano]

第 8 題
g(x) = 2x^2 + 1，不是 g(x) = 2x + 1


第 17 題
[(log3)/(log2) + (2log3)/(2log2)][(2log2)/(log3) + (log2)/(2log3)]
= ......

第 18 題
甲：15 ÷ 16 × 17 × 18 × 19
乙：15 ÷ 16 × 17 × 18 ÷ 19
丙：15 ÷ 16 ÷ 17 × 18 × 19
丁：15 ÷ 16 × 17 ÷ 18 × 19

乙 < 甲，丁 < 丙
乙 < 丙
故乙最小

第 25 題
要最小就是 [(-73/97)□31]^2 要最大
也就是 (-73/97)□31 要最小
填入"減號"會最小

[acdimns]

謝謝老師,再請問28,30,34,37,38,40題,謝謝!

[thepiano]

第 28 題
α + β = -5
αβ = 1
易知 α < 0，β < 0

(√α + √β)^2 = α + β - 2√(αβ) = -5 - 2 = -7


第 30 題
ac > 0，ab < 0
可令 a > 0，c > 0，b < 0

ax + by = -c < 0

若 x > 0，y < 0
ax + by > 0，與 ax + by = -c < 0 矛盾

故此直線不通過第四象限


第 34 題
(2a - i)/(1 - 2i)
= [(2a - i)(1 + 2i)]/[(1 - 2i)(1 + 2i)]
= [(2a + 2) + (4a - 1)i]/5

虛部為 0，故 4a - 1 = 0
a = 1/4


第 37 題
請參考附件


第 38 題
A 和 B 是互斥事件，P(A∩B) = 0
P(A∪B) = P(A) + P(B) = 5/6
A 事件包含 B 事件
P(A∪B) = P(A) = 1/2
1/2 ≦ P(A∪B) ≦ 5/6


第 40 題
設往右跳 a 次，往左跳 (8 - a) 次
0 + a - (8 - a) = -4
a = 2
即往右跳 2 次，往左跳 6 次
所求 = (2 + 6)!/(2!6!) = 28

[acdimns]

謝謝老師~

[millie]

請教老師第14,16,27,33,35題

感謝您

[thepiano]

第 14 題
設 3 的倍數有 x 個
則 52 + x - 23 = 60
x = 31

第 16 題
設邊數為 n
內角和 = 180(n - 2)

最小角 120 度，最大角 120 + 5(n - 1)
內角和 = (n/2)[120 + 120 + 5(n - 1)]

180(n - 2) = (n/2)[120 + 120 + 5(n - 1)]
n^2 - 25n + 144 = 0
n = 9 or n = 16 (不合，最大角會超過 180 度)

第 27 題
設小紙杯容量 3x，大小紙杯容量 5x
A 桶容量 3x * 150 = 450x
B 桶容量 (450x/5) * 6 = 540x

所求 = (540x)/(5x) = 108

第 33 題
設 OA = AB = BC = ... = 1
則半長軸長 a = 5
則半短軸長 b = 3

c = √(a^2 - b^2) = 4
故 D 是焦點

第 35 題
Y > 1
X > Y > 1
那 X 和 Y 均為正，X + Y 不可能小於 0
故解集合為空集合

[igloo2018]

想請問 39題 麻煩了 謝謝