97桃園縣第17題

[wen1019]

97桃園縣
17、小威於甲地測得某一高樓之仰角為45° ，然後小威向這棟樓前進200 公尺，測得其仰角為60° ，求此棟樓的高度為
(1)50(1＋ 3 ) (2)50(3＋ 3 ) (3)100(1＋ 3 ) (4)100(3＋ 3 )
設甲地為 A，向這棟樓前進 200 公尺後到 B，高樓頂為 C，高樓底為 D
令 CD = AD = x
BD = (√3 / 3)x
x = (√3 / 3)x + 200
x = 100(3 + √3)
問：設BD為X，CD為X＋200，200＋X/X＝√3，
為什麼這樣的假設是不對的,我算出的答案是100(1＋ 3 )

[thepiano]

因為題目要求的是樓高，也就是 CD

您算出來的是 BD = 100(1 + √3)，還要再乘以 √3 才會等於 CD

[wen1019]

真是老師解答
原來是自己太粗心了