103 高雄國小

[thepiano]

第 46 題
這類型的題目要知道以下兩點

(1) 正多面體是由哪種圖形組成
由正三角形組成的有正四面體、正八面體正二十面體
由正方形組成的有正六面體(正方體)
由正五邊形組成的有正十二面體

(2) 頂點數 + 面數 - 邊數 = 2，忘記的話用正六面體(正方體)去推出

邊數可用算的，知道邊數和面數，就能求出頂點數

例如
正八面體
有 8 個面
有 3 * 8 / 2 = 12 條邊，之所以除以 2 是因為每條邊都被兩個面共用
有 2 + 12 - 8 = 6 個頂點

正十二面體
有 12 個面
有 5 * 12 / 2 = 30 條邊
有 2 + 30 - 12 = 20 個頂點

所求 = 12 - 6 + 30 - 20 = 16

[orangebei]

老師，想請教專長類的第63題，謝謝你！！

[thepiano]

專長第 63 題
除數和餘數都差 2
所求 = [7，6，5] - 2 = 210 - 2 = 208

[doris200121]

請問老師~
第64.65.67題,謝謝!

[thepiano]

第 64 題
首先餘數小於除數，所以 3.8 不可能

甲 / 7 = 3.8 ... 0.85
甲 = 3.8 * 7 + 0.85 = 27.45
但 27.45/7 = 3.9 ... 0.15
所以 0.85 不可能

甲 / 7 = 3.8 ... 0.13
甲 = 3.8 * 7 + 0.13 = 26.73
26.73/7 = 3.8 ... 0.13
所以 0.13 可能


第 65 題
23/5 = 4 + 3/5
所以未裝滿的是 3/5 瓶

一瓶的容量是 (73/8) / (23/5)
所求 = [(73/8) / (23/5)] * (23/5 - 4)


第 67 題
36 * 7 在甲看來是 (30 + 6) * 7 = 42 + 210 = 252，這是算式一
而在乙看來是 (3 個 10 + 6 個 1) * 7 = 21 個 10 + 42 個 1 = 252，這是算式二

36 + 36 在甲看來是 30 + 6 + 30 + 6 = 12 + 60 = 72，這是算式三
而在乙看來是 3 個 10 + 6 個 1 + 3 個 10 + 6 個 1 = 12 個 1 + 6 個 10 = 72，這是算式四

[doris200121]

請問專長類的第68題，謝謝老師！！

[thepiano]

第 68 題
x^3 - x = x(x + 1)(x - 1)
令 x^13 + 2x^11 - x^7 + 1 = x(x + 1)(x - 1)q(x) + (ax^2 + bx + c)
x 分別用 0，-1 和 1 代入可知
c = 1
a - b + c = -1
a + b + c = 3

a = 0，b = 2，c = 1

所求為 2x + 1

當然還有更快的方法，不過不適用在國小教甄

[doris200121]

感謝老師詳細解釋!!^^