排列組合一題

[ruby0519]

相異六件玩具分給4人,每人至少得一件
(3,1,1,1)和(2,2,1,1)的方法
c(6,3)*c(3,1)c(2,1)c(1,1)*1/3!後面不打了
請問會何要除3!呢

[thepiano]

(3，1，1，1)
除以 3! 是因為先分成 4 組(沒有組別之分)，而其中有 3 組都是 1 個
最後還要分給 4 人，所以要再乘以 4!
{[C(6，3) * C(3，1) * C(2，1) * C(1，1)] /3!} * 4!

[ruby0519]

鋼琴老師
4!我漏掉了
所以如果有分組別就不用除以3!對嗎
謝謝老師