104 中區國小
版主: thepiano
Re: 104 中區國小
第 6 題
-2 ≦ x ≦ 3 時，f(x) = x^2 - 2
故 f(-2) = (-2)^2 - 2 = 2
第 8 題
99x - 66y = 8
66x + 44y = 9
99/66 ≠ -66/44
故聯立方程僅有一解，代表兩直線交於一點
第 13 題
參考 https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Coni ... _plane.svg
第 14 題
連 O_1P_1 和 O_2P_2
AP_1 / AP_2 = O_1P_1 / O_2P_2
10 / (10 + P_1P_2) = 4 / 7
P_1P_2 = 7.5
第 16 題
過 B 作一直線 L_3 平行 L_1
在 L_3 上，B 點的右側取一點 F
易知 ∠MAB = ∠FBA，∠NCB = ∠FBC
∠MAB + ∠NCB = ∠FBA + ∠FBC = ∠ABC = 90 度
∠MAB：∠NCB = 7：3
故 ∠MAB = 90 * (7/10) = 63 度
∠AED = ∠MAB - ∠ABD = 63 - 45 = 18 度
第 19 題
所有的磁磚可鋪成一個大正方形，故磁磚數是完全平方數
鋪成每排 8 個的矩形，用掉的磁磚數是 8 的倍數
完全平方數除以 8 的餘數只可能是 1，4，0，故不可能剩 6 塊
第 20 題
15 * (1 + 30%) = 19.5 取整數 20
20 * (1 + 30%) = 26
26 * (1 + 30%) = 33.8 取整數 34
34 * (1 + 30%) = 44.2 取整數 45
故 5 個車輪的直徑依序是 15、20、26、34、45
第 21 題
有等根
(2c)^2 - 4(a + b)(a - b) = 0
4c^2 - 4a^2 + 4b^2 = 0
a^2 = b^2 + c^2
故為直角三角形
第 23 題
f(k + 8) = f(4 - k)
k = 0 時，f(8) = f(4)
表示 f(x) 之圖形是以 x = 6 為對稱軸之開口向下拋物線
f(6) 是其最大值
f(5) = f(7) ＞ f(8)
f(1) 離 f(6) 最遠所以最小，您畫個圖就明白了
第 24 題
拋物線的光學原理
第 29 題
2 個數據的平均是 100，有以下三種晴形
(100，100)：機率 (8/50)(8/50) = 64/2500
(101，99)：機率 (7/50)(11/50) = 77/2500
(102，98)：機率 (11/50)(13/50) = 143/2500
加起來
-2 ≦ x ≦ 3 時，f(x) = x^2 - 2
故 f(-2) = (-2)^2 - 2 = 2
第 8 題
99x - 66y = 8
66x + 44y = 9
99/66 ≠ -66/44
故聯立方程僅有一解，代表兩直線交於一點
第 13 題
參考 https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Coni ... _plane.svg
第 14 題
連 O_1P_1 和 O_2P_2
AP_1 / AP_2 = O_1P_1 / O_2P_2
10 / (10 + P_1P_2) = 4 / 7
P_1P_2 = 7.5
第 16 題
過 B 作一直線 L_3 平行 L_1
在 L_3 上，B 點的右側取一點 F
易知 ∠MAB = ∠FBA，∠NCB = ∠FBC
∠MAB + ∠NCB = ∠FBA + ∠FBC = ∠ABC = 90 度
∠MAB：∠NCB = 7：3
故 ∠MAB = 90 * (7/10) = 63 度
∠AED = ∠MAB - ∠ABD = 63 - 45 = 18 度
第 19 題
所有的磁磚可鋪成一個大正方形，故磁磚數是完全平方數
鋪成每排 8 個的矩形，用掉的磁磚數是 8 的倍數
完全平方數除以 8 的餘數只可能是 1，4，0，故不可能剩 6 塊
第 20 題
15 * (1 + 30%) = 19.5 取整數 20
20 * (1 + 30%) = 26
26 * (1 + 30%) = 33.8 取整數 34
34 * (1 + 30%) = 44.2 取整數 45
故 5 個車輪的直徑依序是 15、20、26、34、45
第 21 題
有等根
(2c)^2 - 4(a + b)(a - b) = 0
4c^2 - 4a^2 + 4b^2 = 0
a^2 = b^2 + c^2
故為直角三角形
第 23 題
f(k + 8) = f(4 - k)
k = 0 時，f(8) = f(4)
表示 f(x) 之圖形是以 x = 6 為對稱軸之開口向下拋物線
f(6) 是其最大值
f(5) = f(7) ＞ f(8)
f(1) 離 f(6) 最遠所以最小，您畫個圖就明白了
第 24 題
拋物線的光學原理
第 29 題
2 個數據的平均是 100，有以下三種晴形
(100，100)：機率 (8/50)(8/50) = 64/2500
(101，99)：機率 (7/50)(11/50) = 77/2500
(102，98)：機率 (11/50)(13/50) = 143/2500
加起來
Re: 104 中區國小
第 18 題
[(1 * 3)/(2 * 2)] * [(2 * 4)/(3 * 3)] * [(3 * 5)/(4 * 4)] * [(4 * 6)/(5 * 5)] * ... * [(9 * 11)/(10 * 10)]
[(1 * 3)/(2 * 2)] * [(2 * 4)/(3 * 3)] * [(3 * 5)/(4 * 4)] * [(4 * 6)/(5 * 5)] * ... * [(9 * 11)/(10 * 10)]
Re: 104 中區國小
第 2 題
原價 800 * 6 = 4800
方案一：800 * 3 + 800 * 60% * 3 = 3840
方案二：4800 - 300 * 4 = 3600
選項 A：4800 - 3840 = 960，正確
選項 B：3840/4800 = 80%，正確
選項 C：4800 - 3600 = 1200，正確
選項 D：3600/4800 = 75%，錯誤
原價 800 * 6 = 4800
方案一：800 * 3 + 800 * 60% * 3 = 3840
方案二：4800 - 300 * 4 = 3600
選項 A：4800 - 3840 = 960，正確
選項 B：3840/4800 = 80%，正確
選項 C：4800 - 3600 = 1200，正確
選項 D：3600/4800 = 75%，錯誤