駭客數學第二章

[zoezax]

有好多不會的題目，麻煩各位解答

類題1、2

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類題2、3

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例題8（1）

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類題1

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類題1

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謝謝！！

[thepiano]

一次一張圖就好，另外圖請轉正

圖一
類題 1
viewtopic.php?t=2720

類題 2
因為有 30，故所有偶數的乘積 A 的個位數字是 0
因為有 25，故所有奇數的乘積 B 的個位數字是 5

圖二
2 題
viewtopic.php?t=3121

圖三
2638 ≡ 12 ≡ -1 (mod 13)
2638^15 ≡ (-1)^15 ≡ -1 ≡ 12 (mod 13)

圖四
viewtopic.php?f=10&t=2606&start=20

圖五
50 ≡ 1 (mod 7)
50^50 ≡ 1^50 ≡ 1 (mod 7)
所以是星期六

圖六
一位數 9 個
二位數 99 - 10 + 1 = 90 個
三位數 999 - 100 + 1 = 900 個
四位數 1 個

[zoezax]

謝謝解答!!
第一次發文，且用手機排版，真是不好意思
另外，我看不太懂圖三的解答...

[thepiano]

≡ 是同餘的符號

2638 ≡ 12 ≡ -1 (mod 13)
表示 2638，12，-1 這三數除以 13 的餘數相同

2638 和 -1 這二數除以 13 的餘數相同
它們的 15 次方除以 13 的餘數也相同