數列與極限兩問

[ruby0519]

1.若於10與某數間插入10個數使成等差數列,且自首項算起第6項為-5,則某數為何
老師我想請教我的算式哪兒出了問題呢
a1+5d=-5
a1+11d=10
d=5/2
這答案是錯的
但這樣思考哪出了問題呢

2.設Sn=(1/3)-(1/8)+(1/15)-(1/24)+......+(-1)^n-1(1/ n^2+2n),則
limSn(n趨近於無窮大)=

謝謝老師

[thepiano]

第 1 題
題目的意思是 10 是首項，某數是末項


第 2 題
S_n
= (1/3 + 1/15 + 1/35 + ......) - (1/8 + 1/26 + 1/48 + ......)
= (1/2)(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ......) - (1/2)(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 + ......)
= 1/2 - 1/4　(當 n → ∞ 時)
=1/4