數學兩問

[ruby0519]

1. (1,2,-3),B(5,-4,1),E:X-2Y+3Z-4=0,若P屬於E且PA^2+PB^2最小,求P
題我只想問A和B兩點在平面的異側不需做投影換到同側嗎


2.請問何以z^2002的絕對值等於z的絕對值的2002次方呢


謝謝老師

[thepiano]

第 1 題
不用，換到同一側，投影點還是同一點
找到 A 和 B 在 E 上的投影點 A' 和 B'，則 P 為 A'B' 中點時，PA^2 + PB^2 最小


第 2 題
因為｜z_1 * z_2｜=｜z_1｜ * ｜z_2｜
然後可推廣到 n 次