97台南縣43.45.49.50

[peiwe]

麻煩鋼琴老師替我解答，謝謝！

[thepiano]

第 43 題
作正方形平行 AB 之對角線 EF
並令正方形右上角之頂點為 P

易知 ABFE = CDFE
ABFE：△PAB = 1：2
由於 △PAB 和 △PEF 相似
AB^2：EF^2 = △PAB：△PEF = 2：3
AB^2：(36.75 * 2) = 2：3
AB = 7


第 45 題
可組成 3 的倍數之情形
(0，1，2)，(0，1，5)，(0，2，4)，(0，4，5)
(1，2，3)，(1，3，5)，(2，3，4)，(3，4，5)

含 0 的組，每一組可組成 4 個三位數
不含 0 的組，每一組可組成 6 個三位數

所求 = 4 * 4 + 6 * 4 = 40


第 49 題
三個同心圓之面積比 = 1：4：9
最小圓：中間環：外環 = 1：3：5
所求 = (3/5) * [(1/9) * 10 + (3/9) * 5 + (5/9) * 3) = 8/3


第 50 題
設 12 歲以上的有 x 人，則 12 歲以上抽菸的有 0.28x 人
中老年 0.3x 人，青壯年 0.45x 人，青少年 0.25x 人
中老年吸菸 (0.3x * 0.25) 人，青壯年吸菸 (0.45x * 0.3) 人

所求 = (0.28x - 0.3x * 0.25 - 0.45x * 0.3) / (0.25x) = 28%