98桃園國中第6，7，10，20題

[gstigler]

如上。

[thepiano]

第 6 題
即是求 Π(x - k) (k = 1 ~ 8) 的 x^6 係數
http://math.pro/db/thread-826-1-1.html 這裡有提示

第 7 題
1 ~ 500 有 a 個 7 的倍數
1 ~ 500 有 b 個 7^2 的倍數
1 ~ 500 有 c 個 7^3 的倍數
所求 = a + b + c


第 10 題
(5a + 7)/(3a + 2) = 1 + (2a + 5)/(3a + 2)
(1) 2a + 5 = 3a + 2
(2) 2a + 5 = -(3a + 2)
(3) 3a + 2 = 1
(4) 3a + 2 = -1
......

第 20 題
兩個圖形畫出來，即知答案

[joy7117]

請問鋼琴老師
第六題是關於哪個單元的基本概念
有點想不透
謝謝

[thepiano]

這應該算多項式的乘法

x^8 + (a_7)x^7 + (a_6)x^6 + ...... + (a_1)x + a_0 = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7)(x - 8)

a_6 是 x^6 之係數 = 1 ～ 8 這八個相異數字兩兩相乘 = [(1 + 2 + ...... + 8)^2 - (1^2 + 2^2 + ...... + 8^2)] / 2

[joy7117]

謝謝鋼琴老師

我終於想通了
用a.b.c三數 兩兩相乘
ab+ac+bc=1/2[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]