99 台北市基礎類科數學Q.20

[peko104]

由老師進行辦別某數是否可以被4整除的教學。游老師提出一個規則：某樹可以被4整除了充分必要條件是這個數的末兩位可以被4整除。老師請同學思考理由，
以下誰最能解釋這個理由
(a)因為4是一個偶數，而且奇數不能被偶數除盡
(b)因為100可以被4整除(而且1000，10000也是)
(C)因為每隔一個偶數一定可以被4整除，例如：24和28都可以被4除盡，但26不能被4除盡
(d)只有在當某數的末兩位數字和是偶數時，這個數才可以被4整除

答案是(b)
不清楚理由為何？ 懇請解答 謝謝

[thepiano]

任何一個正整數都能以 100a + b 來表示

其中 a 是正整數或 0，b 是正整數

b 就是這個數的末二位

不管 a 是多少，100a 都是 4 的倍數，因為 100 是 4 的倍數

所以若 100a + b 是 4 的倍數， b 要能被 4 整除

[peko104]

豁然開朗
謝謝鋼琴師