97南台灣國中第14、29、49、50題
版主: thepiano
Re: 97南台灣國中第14、29、49、50題
第 14 題
f(14) = f(8) = f(2)
f(13) = f(7) = f(1)
f(14) + f(f(13)) = f(2) + f(f(1)) = f(2) + f(4)
......
第 29 題
logx (以 2 為底) 的值域是 R
1 + logx (以 2 為底) 的值域還是 R
第 49 題
x 是頂角 45 度，腰長為 1 的等腰三角形之底邊長
可用餘弦定理求出 x = √(2 - √2)
所求之無窮等比級數和 = x^2 / (1 - x^2)
第 50 題
ab + bc + abc = b(a + c + ac)
故 b 須為奇數，且 a + c + ac 也須為奇數
a + c + ac 為奇數
(1) a 奇 c 奇
(2) a 奇 c 偶
(3) a 偶 c 奇
所求 = (1/3) * [(1/2) * (1/4) + (1/2) * (3/4) + (1/2) * (1/4)]
其實這個題目有問題，一個正整數，不是奇數就是偶數，其為奇數的機率一定是 1/2
f(14) = f(8) = f(2)
f(13) = f(7) = f(1)
f(14) + f(f(13)) = f(2) + f(f(1)) = f(2) + f(4)
......
第 29 題
logx (以 2 為底) 的值域是 R
1 + logx (以 2 為底) 的值域還是 R
第 49 題
x 是頂角 45 度，腰長為 1 的等腰三角形之底邊長
可用餘弦定理求出 x = √(2 - √2)
所求之無窮等比級數和 = x^2 / (1 - x^2)
第 50 題
ab + bc + abc = b(a + c + ac)
故 b 須為奇數，且 a + c + ac 也須為奇數
a + c + ac 為奇數
(1) a 奇 c 奇
(2) a 奇 c 偶
(3) a 偶 c 奇
所求 = (1/3) * [(1/2) * (1/4) + (1/2) * (3/4) + (1/2) * (1/4)]
其實這個題目有問題，一個正整數，不是奇數就是偶數，其為奇數的機率一定是 1/2