時間速率

[wen1019]

1 有一水塔,水塔上方有進水口,下方有一出水口,當水塔是空的時候,關閉出水口,打開進水口,需要18分鐘才能將水塔裝滿;當水塔是滿的時候關閉進水口,打開出水口,需要45分鐘才能將水塔放光;當水塔是空的時候,同時打開出水口和進水口,需要多少分鐘才能將水塔裝滿?30分鐘

2大銘以平均每分鐘300公尺的速度騎著腳踏車從巴士的首站出發,沿著巴士行駛的路線前進,當大銘離巴士首站1500公尺時,一輛巴士以平均600公尺的速度從首站離開,這輛巴士行駛4分鐘後到才達一個車站並停車一分鐘,請問這輛巴士需要多少分鐘才能追上大銘?7分鐘

[thepiano]

第 1 題
設每分鐘進水 x 公升，水塔容量 18x 公升
則每分鐘出水 (18/45)x 公升

所求 = 18x / [x - (18/45)x] = 30


第 2 題
大銘和巴士的分速差 300 公尺
巴士出發時，大銘已走 5 分鐘
巴士行駛 4 分鐘後到達一個車站，此時兩者距離差 300 * (5 + 4) - 600 * 4 = 300
巴士又停車 1 分鐘，此時兩者距離差 300 + 300 = 600
所求 = 4 + 1 + (600/300) = 7