請問99科園國小24.25.

[sero]

如題,謝謝!!

[thepiano]

第 24 題
1 + 5 + 5^2 + ...... + 5^n = [5^(n + 1) - 1] / (5 - 1) ≧ 10000
5^(n + 1) - 1 ≧ 40000
當做 5^(n + 1) ≧ 40000 即可
5^4 = 625
5^5 = 3125
5^6 = 15625
5^7 ＞ 40000
n 之最小值為 6

當然也可以取 log 來算，不過速度比較慢


第 25 題
11^7 = 11 * 11^6

11^7 - 10 * 11^6 - 12 * 11^5 + 9 * 11^4 + 23 * 11^3 - 13 * 11^2 + 30 * 11 + 2
= 11^6 - 12 * 11^5 + 9 * 11^4 + 23 * 11^3 - 13 * 11^2 + 30 * 11 + 2
= -11^4 + 9 * 11^4 + 23 * 11^3 - 13 * 11^2 + 30 * 11 + 2
= (-2) * 11^4 + 23 * 11^3 - 13 * 11^2 + 30 * 11 + 2
= 11^3 - 13 * 11^2 + 30 * 11 + 2
= (-2) * 11^2 + 30 * 11 + 2
= 8 * 11 + 2
= 90