駭客數學方程式(p.5-41)及不等式(p.6-9,p6-12)

[j2e037]

1.有若干人，馬若干匹，預備旅行40公里，但馬數少於人數，為求公平起見，不得不輪流騎馬，每人可 騎 30公里。若增加4人，而馬少3匹，則每人可騎20公里，原有人數和馬數各是多少？
答：人數20人：馬15匹

2.設f(x)為二次函數,且不等式f(x)>0的解為-3<x<6,則f(-3x)<0的解為: x>1或x<-2

書上的詳解:f(x)>0之解為-3<x<6--->f(x)=-(x+3)(x-6)為什麼紅色的地方要加一
個負號呢?

3.f(x)=3x^2+x-2,-3≦x≦0,求f(x)5之範圍
(A)-2≦f(x)≦22
(B)-3≦f(x)≦22
(C)3≦f(x)≦0
(D)-3≦f(x)≦0
Ans:(B)
這題的最小值我用X=0代入-->f(X)=-2
為什麼不對?如果是(B)那-3是如何求出來的?

以上3題麻煩老師了,謝謝!

[thepiano]

第 1 題
viewtopic.php?f=10&t=1188


第 2 題
-3 ＜ x ＜ 6
(x + 3)(x - 6) ＜ 0
但這是 f(x) ＞ 0 的解
所以要把 (x + 3)(x - 6) ＜ 0 改成 -(x + 3)(x - 6) ＞ 0
故 f(x) = -(x + 3)(x - 6)


第 3 題
f(x) 圖形之頂點為 (-1/6，-25/12)
故 f(x) 之最小值為 -25/12
而 f(-3) = 22 是最大值
-25/12 ≦ f(x) ≦ 22
選項裡沒有，通常是題目有誤

[j2e037]

老師~
3.而 f(3) = 28 是最大值
--->為什麼這邊X要代3,題目-3≦X≦0,X如果帶入3,不就不符合題目條件?

[thepiano]

小弟看錯題目了
f(-3) = 22 是最大值

如果硬要從四個選項中選一個，選 (B) 較適合