1.比較a=√3,b=3次方根號4,c=4次方根號5之三者大小?
Ans:a>b>c
我有比較出a>c,但是不知如何比較b與他們兩者的關係,麻煩老師解惑!
2.3見檔案
以上3題麻煩老師了,謝謝!
數學3問
版主: thepiano
Re: 數學3問
第 1 題
2，3，4 的最小公倍數是 12
[3^(1/2)]^12 = 3^6 = 729
[4^(1/3)]^12 = 4^4 = 256
[5^(1/4)]^12 = 5^3 = 125
由於 729 ＞ 256 ＞ 125
故 3^(1/2) ＞ 4^(1/3) ＞ 5^(1/4)
第 2 題
令 logx (以 2 為底) = t
t(t + 1) ≦ 2
-2 ≦ t ≦ 1
-2 ≦ logx (以 2 為底) ≦ 1
1/4 ≦ x ≦ 2
x = 1，2
第 3 題
平底直筒容器才會是 (B) 圖
此錐形瓶是底寬口窄
故一開始，水面高度 h 是緩慢上升，快到瓶口的時候，由於水流速度始終不變，且瓶口窄，故上升速度加快
故選 (A) 圖
2，3，4 的最小公倍數是 12
[3^(1/2)]^12 = 3^6 = 729
[4^(1/3)]^12 = 4^4 = 256
[5^(1/4)]^12 = 5^3 = 125
由於 729 ＞ 256 ＞ 125
故 3^(1/2) ＞ 4^(1/3) ＞ 5^(1/4)
第 2 題
令 logx (以 2 為底) = t
t(t + 1) ≦ 2
-2 ≦ t ≦ 1
-2 ≦ logx (以 2 為底) ≦ 1
1/4 ≦ x ≦ 2
x = 1，2
第 3 題
平底直筒容器才會是 (B) 圖
此錐形瓶是底寬口窄
故一開始，水面高度 h 是緩慢上升，快到瓶口的時候，由於水流速度始終不變，且瓶口窄，故上升速度加快
故選 (A) 圖