99桃園 Q10、Q11題

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Q10. 3^100的末兩位數字的和是？
Q11. 展開1243^55之個位數字為何？

一直被末兩位或個位數字是多少的題目困惑
煩請老師幫忙了^^~感激...

[thepiano]

第 10 題
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第 11 題
就是求 3^55 的個位數字
3^1 ≡ 3 (mod 10)
3^2 ≡ 9 (mod 10)
3^3 ≡ 7 (mod 10)
3^4 ≡ 1 (mod 10)
四個一循環
55 / 4 = 13 ... 3
3^55 ≡ 7 (mod 10)

[min0430]

piano 老師
真是太謝謝您了^^~
這樣我大概可以抓到邏輯了
謝謝啦！