99竹大附小Q42

[mathmath]

請教老師這題要如何解答....謝謝
若二次函數f(x)=ax^2+bx+c，a＜0，對任意實數k，f(k＋8)＝f(4－k)恒成立，則f(2)， f(5)， f(8)的大小關係為何?答：f(5)＞f(8)＞f(2)

[thepiano]

f(k + 8) = f(4 - k)
k = 0 時，f(8) = f(4)
表示 f(x) 之圖形是以 x = 6 為對稱軸之開口向下拋物線
f(6) 是其最大值
f(5) = f(7) ＞ f(8)
f(2) 離 f(6) 最遠所以最小，您畫個圖就明白了