方程式與座標系 數題

[shih_hui3]

1.(C)(題目來源：駭客數學5-4)
某公司民國85年營業額為4億元，民國86年營業額為6億元，該年的成長率為50%。
87、88、89三年的成長率皆相同，且民國89年的營業額為48億元。設該公司89年的成長率為a%，a=?

鋼琴老師我是這樣想的
85到86增加兩億，所以50%是增加85年營業額4億的一半(2億)
可是這樣想就不對了......不知道怎麼解


2.(A)(題目來源：駭客數學5-4)
甲乙丙三人要完成一件工程，若甲、乙兩人合作需要12天完成，乙丙二人合作需要15天，甲丙兩人合作需要18天完成。
若甲乙丙三人合作需要y天，則(A)9<y<10 (B)8<y<9 (C)10<y<11 (D)7<y<8


3.(題目來源：駭客數學5-6)
漁夫頭戴一頂新愛的草帽，坐在小舟上釣魚，河水的流動速度是每小時3公里，小舟以同樣的速度順流而下。漁夫自言自語的說：「我得向上游划行幾公里，換個地點，這裡的魚ㄦ都不願上鉤。」正當他開始向上游划去時，一陣風將他的草帽吹落河水裡。然而，漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游划去直到船與草帽相距5公里時，他才發現帽子不見，他立刻掉頭轉向向下游划過去，終於追上了在河水中飄蕩的草帽。在平靜的河水中，漁夫划行的速度總是維持每小時5公里。如果漁夫在下午2時丟失草帽，那麼何時找回草帽？

答案是下午四點。


4.(B)張三和李四兩人同時由甲、乙兩地相對開車，若張三和李四開車之速率比為5：4，已知張三開完全程需要4 1/2小時，那出發幾小時後兩車會在中途相遇？
(A)2小時 (B)2 /1/2小時 (C)2 1/4小時 (D)2 3/4小時


5.(B)甲乙丙三人均以等速跑百米，結果甲到終點時嬴乙20公尺，乙到終點時嬴丙10公尺，請問甲到終點時領先丙多少公尺？
(A)28公尺 (B)30公尺 (C)40公尺 (D)72公尺

應該不會是20+10=30吧>"<


下面還有題目
但是鋼琴老師說一次PO五個就好，那請鋼琴老師解完我再PO下面的 謝謝:D

[thepiano]

第 1 題
您的想法正確
86 年：4 * (1 + 50%)
87 年：6 * (1 + a%)
88 年：6 * (1 + a%)^2
89 年：6 * (1 + a%)^3 = 48


第 2 題
甲獨做 a 天完成
乙獨做 b 天完成
丙獨做 c 天完成

1/a + 1/b = 1/12
1/b + 1/c = 1/15
1/a + 1/c = 1/18

三式相加計算後可得 1/a + 1/b + 1/c = 37/360
y = 360/37


第 3 題
逆流速度 = 船速 - 水速
順流速度 = 船速 + 水速

漁夫往上游划，時速 = 5 - 3 = 2 公里
草帽往下游飄，時速 = 水速 = 3 公里
漁夫發現帽子不見時，船與草帽相距 5 = 2 + 3 公里，表示此時離草帽掉入河裡已 1 小時

漁夫往下游划，時速 = 5 + 3 = 8 公里
草帽往下游飄，時速 = 水速 = 3 公里
1 小時可追上 8 - 3 = 5 公里
也就是漁夫從開始追到找回草帽要花 1 小時

所求 = 2 + 1 + 1 = 4


第 4 題
兩人從出發到相遇所用的時間是相同的
時間一定，所走距離與速率成正比

由於張三的速率：李四的速率 = 5：4
表示相遇時，張三已走了全程的 5/9

所求 = (4又1/2) * 5/9


第 5 題
viewtopic.php?f=10&t=2424

[shih_hui3]

謝謝鋼琴老師耐心解答~~~

下面還有題目 請鋼琴老師幫幫我>"<

1.(D)(題目來源：駭客數學5-10)
甲乙丙丁戊五個人各拿出相同的錢到果菜市場合買一大箱的水果，買回來之後，甲乙丙三人都比丁戊多要5公斤，因此，甲、乙、丙分別都給丁戊每個人60元，那每一公斤的水果是多少元？
(A)12元 (B)26元 (C)30元 (D)60元

2.(A)(題目來源：駭客數學5-11)
甲乙丙丁四人共有45元，如果甲的錢增加2元，乙的錢減少2元，丙的錢增加到兩倍，丁的錢減少到一半，則四人的錢數都相同，問甲原來有多少元？
(A)8元 (B)10元 (C)12元 (D)14元

3.(D)有一酒精和水混合液，酒精量比全量的5/8少16公升，水量比全量的3/4多4公升。則全部混合液的量是多少？
(A)50公升 (B)60公升 (C)45公升 (D)32公升

4.(B)a公升的食鹽水和b公升8%的食鹽水，混合之後可以得到200公升5%的食鹽水。請問a-b=？
(A)30 (B)40 (C)50 (D)60

5.有酒水混合液若干公升，其中酒佔75%，若加入20公升的水後，則酒佔60%，若酒和水各為a、b公升，則a-b=？
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50

鋼琴老師不好意思 因為我濃度這邊真的很弱 百思不得其解 >"< 請您幫我解答了!!!

[shih_hui3]

再多一題

有一個家庭有三個人，爸爸比媽媽大5歲，已知今年他們一家人的年齡總和為90歲，12年前這個家庭成員的年齡總和是61歲，請問媽媽今年幾歲？
(A)40 (B)41 (C)42 (D)43

鋼琴老師 這題我是設媽媽為a 然後今年各人的歲數分別為a+5 , a ,90-(a+5)-a
然後12年前不就是 (a+5)-12 , a-12 , (85-2a)-12
那第二個式子a就不見了= ="

[thepiano]

第 1 題
viewtopic.php?f=10&t=1188


第 2 題
viewtopic.php?f=10&t=2132


第 3 題
設全部混合液 x 公升
酒精 [(5/8)x - 16] 公升
水 [(3/4)x + 4] 公升
x = (5/8)x - 16 + (3/4)x + 4
......


第 4 題
a 公升的食鹽水，這個要有濃度吧


第 5 題
酒佔 75%，水佔 25%
故 a = 3b
酒水混合液有 a + b = 4b 公升

3b / (4b + 20) = 60%
b = 20

a - b = 3b - b = 2b = 40

[thepiano]

12 年前的年齡和應是 90 - 12 * 3 = 64
但題目說是 61，表示除了爸媽外的第 3 個人在 12 年前還沒出生

設 12 年前，媽媽 a 歲，則 12 年前，爸爸 (a + 5) 歲
a + a + 5 = 61
a = 28

所求 = 28 + 12 = 40

[shih_hui3]

鋼琴老師不好意思
補上完整的第4題:)

4.(B)a公升3%的食鹽水和b公升8%的食鹽水，混合之後可以得到200公升5%的食鹽水。請問a-b=？
(A)30 (B)40 (C)50 (D)60

謝謝:)

[ellipse]

鋼琴老師不好意思
補上完整的第4題:)

4.(B)a公升3%的食鹽水和b公升8%的食鹽水，混合之後可以得到200公升5%的食鹽水。請問a-b=？
(A)30 (B)40 (C)50 (D)60

謝謝:)

剛好有看到,幫忙回答一下

a*0.03+b*0.08=200*0.05 (食鹽重量)-------------(1)
a+b=200 (食鹽水重量)----------------(2)
(1)*100得 3a+8b=1000---------------(3)
(2)*3得 3a+3b=600----------------(4)
(3)-(4)得 5b=400 ,b=80代入 (2)
得a=120
所求=a-b=120-80-40
選(B)

[shih_hui3]

謝謝ellipse解答:D

那個再問一題噢....(我真的有自己想過才來問的>"<)
(D)某商人進口貨物一批，價值200萬元，按其價值的80%繳納關稅後出售，賺率是25%，則其售價是多少？
(A)250萬 (B)400萬 (C)430萬 (D)450萬

我一直在想那句"按其價值的80%繳納關稅"
所以關稅就是200*0.8=160萬???????@___@

謝謝你們的傾囊相授:)

[ellipse]

謝謝ellipse解答:D

那個再問一題噢....(我真的有自己想過才來問的>"<)
(D)某商人進口貨物一批，價值200萬元，按其價值的80%繳納關稅後出售，賺率是25%，則其售價是多少？
(A)250萬 (B)400萬 (C)430萬 (D)450萬

我一直在想那句"按其價值的80%繳納關稅"
所以關稅就是200*0.8=160萬???????@___@

謝謝你們的傾囊相授:)

您說的沒錯,關稅就是這樣算
所以成本+關稅=200+160=360 (萬元)
賺率25%,表示要賣360*(1+25%)=360*1.25=450 (萬元)
選(D)