100年澎湖數學

[betty22]

以下兩題 煩請各位老師解答
A 4.甲、乙、丙、丁四人比賽圍棋，每個人都與另外三人比賽一場，已知甲、乙、丙三人勝場相同，且甲贏丁，請問丁贏了幾場？
(A)0 場 (B)1 場 (C)2 場 (D)3 場
B 38. (1012－992)：(10012－9992)＝？(A)1 (B)0.1 (C)0.01 (D)0.001

在此謝謝各位老師

[thepiano]

第 4 題
題目應說沒有"和局"才好

總比賽場數 = C(4，3)/2 = 6

甲、乙、丙三人勝場相同

若甲、乙、丙都只贏 1 場，輸 2 場，三人共贏 3 場而輸 6 場
由於贏的場數 = 輸的場數
那麼丁3 場全贏，但甲贏丁，故不可能

故甲、乙、丙都贏 2 場，輸 1 場，三人共贏 6 場而輸 3 場
而丁 3 場全輸


第 38 題
101^2 - 99^2 = (101 + 99)(101 - 99) = 400

1001^2 - 999^2 = (1001 + 999)(1001 - 999) = 4000

400：4000 = 1：10
不能寫成 1/10 或 0.1

出題老師的觀念有問題

[betty22]

對耶!!!!都沒有注意到!!
謝謝老師的詳細解答