95台北教育大學附設國小3.5.6.8.11.12.18.20.23.24.32

[peiwe]

麻煩鋼琴老師解題，謝謝！

[thepiano]

第 3 題
全部有 25 個正三角形，D 點以下有 21 個正三角形
再看看 AB，BC，CD，DA 分別是哪一個平行四邊形的對角線
用 21 扣除 ABCD 旁邊那四個三角形的面積就可以算出來了


第 5 題
設白色 3x 個，黑色 4x 個

從這堆圍棋子中拿出 91 個(其中白色棋子的個數是黑色的 5/8)
可知白色拿 35 個，黑色拿 56 個

3x - 35 = (4/3)(4x - 56)
所求是 7x


第 6 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... php?t=2632


第 8 & 23 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=17143


第 11 題
餘數的小數點要和被除數的"原"小數點對齊
這題的商是 260.5，餘數是 0.033


第 12 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... php?t=2524


第 18 & 20 &24 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... php?t=3100


第 32 題
(1) 邊長 1 的正方形
第一個大正方形有 16 個邊長 1 的正方形
接下來每多一個大正方形就多 12 個邊長 1 的正方形 (中間有 4 個重疊)
有 16 + 12 * 3 = 52 個

(2) 邊長 2 的正方形
每一個大正方形有 9 個邊長 2 的正方形
有 9 * 4 - 3 = 33 個 (中間有 3 個重疊)

(3) 邊長 3 的正方形
每一個大正方形有 4 個邊長 3 的正方形
有 4 * 4 = 16 個

(4) 邊長 4 的正方形
有 4 個

[shih_hui3]

第 8 題
時針 1 分鐘走 1/2 度；分針 1 分鐘走 6 度
從 0 時開始，第一次兩針垂直時，分針比時針多走 90 度，第二次以後的兩針垂直，分針都要比時針多走 180 度
第一次垂直 90 / [6 - (1/2)] = 180 / 11 分　[ 0 時 (180/11) 分 ]
第二次垂直 180 / [6 - (1/2)] = 360 / 11 分　[ 第一次垂直的 (360/11) 分後，亦即 0 時 (540/11) 分 ]
一天 = 1440 分
[1440 - (180/11)] / (360/11) = 43.5
43 + 1 = 44　( 加的 1 是第一次垂直 )

這是我查詢到的第8題的解法
那我有疑問的是這句話

「從 0 時開始，第一次兩針垂直時，分針比時針多走 90 度，第二次以後的兩針垂直，分針都要比時針多走 180 度」

這是為什麼呢?

謝謝鋼琴老師:)

[thepiano]

從 0 時開始(此時兩針重合)

第一次兩針垂直時，分針要比時針多走 90 度，這很顯然

接下來，分針比時針再多走 90 度，此時兩針成一直線(即時針和分針的夾角為 180 度)

接下來，分針比時針再多走 90 度，此時兩針又垂直了(也可說時針和分針的夾角為 270 度)

接下來，分針比時針再多走 90 度，此時兩針重合(也可說分針比時針多走了一圈 = 360 度)

......

若還是有問題，可直接拿一個時鐘來轉轉看