美夢成真教甄討論區

第33題

把它二次微分

f"(x)=6x-6

令f"(x)=0 =>x=1

所以看答案只有B

如果有兩個以上答案就把x=1代入f(x)

所謂反曲點即一邊凹口向下(上)，另一邊凹口向上(下)的連結處那個點

http://tinyurl.com/6vybolx

看第4頁的介紹

老師,想請教第4.11.14.21.23題,不好意思,數學較差,尤其第17題矩陣的概念缺乏,23題空間概念高中也沒學過,謝謝

第 4 題
24/13 = 1 + 11/13
a = 1

13/11 = 1 + 2/11
b = 1

11/2 = 5 + 1/2
c = 5，d = 2

這題其實也可以用輾轉相除法來做


第 11 題
即求 3^2012 除以 10 的餘數 + 4^703 除以 10 的餘數
即求 3^2012 的個位數字 + 4^703 的個位數字
3 的次方之個位數字是 3，9，7，1，... 四個一循環
4 的次方之個位數字是 4，6，4，6，... 二個一循環
3^2012 的個位數字是 1，4^703 的個位數字是 4


第 14 題
前一頁解過了


第 17 題
矩陣基本觀念可參考
http://math1.ck.tp.edu.tw/%E6%9E%97%E4% ... %AE%97.pdf
乘法在第 5 頁


第 21 題
O(0，0)，A(2，-5)，B(3，2)
易知 △OAB 面積 = 19/2

向量 u = 向量 OA
向量 v = 向量 OB
所求就是 △OAB 面積的 2 倍 = 19


第 23 題
P 和 Q 都在平面 x - 2y + z = 0 上
設 R(a，b，c) 在該切線上

向量 QP = (10，-8，-26)
向量 QR = (a + 9，b - 9，c - 27)

10(a + 9) - 8(b - 9) - 26(c - 27) = 0
10a - 8b - 26c = -864
只有 (A) 選項代入符合

您好 可以請問一下第9跟第24題嗎? 謝謝您!!

第 9 題
△ABC 面積 = (1/2) * AB * AC * sinA
(1/2) * 6 * 5 * sinA = 12
sinA = 4/5
cosA = 3/5


第 24 題
用柯西不等式
[3^2 + (-4)^2](x^2 + y^2) ≧ (3x - 4y)^2
(3x - 4y)^2 ≦ 25 * 9 = 225
3x - 4y ≦ 15
3x - 4y + 5 ≦ 15 + 5 = 20

請老師幫我解這幾題19.38.41.42.43.45.50，謝謝喔!

19、右圖中，ABCD 是一大正方形，E.F.G.H 是它各邊的中點，I.J.K.L 是圖形EFGH 的各邊中點，M 和N 分別是邊IJ 和LI的中點，ΔKMN 的面積是大正方形面積的幾分之幾？ (A)16(B)18(C)38(D)332

B 38、費氏數列{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …}的規律是「前兩項是1，第三項起每一項都是前兩項之和」，試求費氏數列的前2012個數中共有幾個偶數。 (A)669 (B)670 (C)671 (D)672

C 41、若a 為正整數，且p=a^4-38a^2+169為質數，則p之值為何？ (A)13 (B)41 (C)97 (D)137

A 42、兩平行直線L、M。L 上有5 個相異點，M 上有6 個相異點，則此11 個點可以決定幾個三角形？(A)135 (B)60 (C)75 (D)165

B 43、晚會中，每一位男士除了自己的妻子外與其他人都握了手，而所有女士們都不互相握手。如果10 對夫婦參加了這個晚會，他們之間握手的總次數是多少？ (A)90 (B)135 (C)145 (D)190

B 45、用0﹐1﹐2﹐3﹐4﹐5 排成一個數字不同的三位數，請問可以排成幾個偶數﹖(A)72 (B)52 (C)48 (D)60

B 50、已知向量a = (4,-2)，向量 b=(9,3)，則向量a 與向量b 之夾角等於 (A)30 (B)45 (C)60 (D)135

請參閱附件~~

感謝 dream10 老師，由於原 Post 是新手老師，恕小弟多嘴一下


第 38 題
數列規律是奇、奇、偶、奇、奇、偶、...
每 3 個數就有 1 個偶數


第 41 題
由於 a^2 - 8a +13 ＜ a^2 + 8a + 13
故
a^2 - 8a +13 = 1
a^2 + 8a +13 = p


第 42 題
L 上取 1 點，M 上取 2 點或 L 上取 2 點，M 上取 1 點，可構成三角形


第 43 題
提供另一種想法
握手情形只有 男和女 及 男和男
男和女：9 * 10 = 90 次(男有 10 人，每人與自己妻子以外的 9 個女人握手)
男和男：C(10，2) = 45 次
加起來


第 45 題
前面的 5 * 5 * 4 是指 百位 5 種選法、十位 5 種選法、個位 4 種選法
後面的 3 * 4 * 4 是指 個位 3 種選法、百位 4 種選法、十位 4 種選法

鋼琴兄~~不要這麼說~~
好久沒有留言囉~~就來插花一下
呵呵~~別介意唷

真的很感謝樓上二位大師講解，謝謝您們喔!