美夢成真教甄討論區

從後面先來幾題
43.
利用分點公式A-P-B
所以x=(2*3+3*(-2))/(2+3)=0
所以答案為A

41.
令垂直L的直線方程式為x-y+k=0 (2,3)代入得k=1
x-y+1=0與x+y+1=0解聯立==>(x,y)=(-1,0)<---A與A'中點
利用中點公式x+2=-2 =>x=-4
所以答案B

40.
附件

第 3 題
只用了 120/6 = 20 公升的汽油
1 公升可跑 6/60 = 1/10 時 = 6 分
漏了 50 - 20 = 30 公升
30/(6 * 20) = 1/4

第 17 題
(7 - a)(7 - b)(7 - c)(7 - d) = 1 * (-1) * 2 * (-2)
......

第 19 題
60 有因數 12，[甲，60]必有 12 這個因數
[甲，60] = 甲 * 7 - 96
甲 * 7 - 96 有 12 這個因數
甲 * 7 有 12 這個因數
甲有 12 這個因數
所以只有 48 和 96 這兩個選項有可能

60 = 2^2 * 3 * 5
48 = 2^4 * 3
96 = 2^5 * 3
[48，60] = 2^4 * 3 * 5 = 240 = 48 * 7 - 96
[96，60] = 2^5 * 3 * 5 = 480 ≠ 96 * 7 - 96

第 20 題
(984，1599) = 3 * 41
故 b = 41
984/41 = 24
1599/41 = 39
a = 34

第 22 題
1 時 15 分 = (5/4) 時
相遇時，小王走了 3.7 * (5/4) = 37/8 公里
相遇時，小張走了 37/8 + 0.75 + 0.75 = 49/8 公里
(49/8) / (5/4) = 49/10

第 23 題
設甲獨做 x 天完成，乙獨做 y 天完成，丙獨做 z 天完成
1/x + 1/y = 1/36
1/y + 1/z = 1/45
1/x + 1/z = 1/60
三式相加 2(1/x + 1/y + 1/z) = 1/15
1/x + 1/y + 1/z = 1/30

1/x = 1/30 - 1/45 = 1/90
x = 90

第 24 題
設蘋果 x 個，橘子 y 個
x = (3/5)(x + y) - 14
5x = 3x + 3y - 70
2x = 3y - 70

y = (4/7)(x + y) - 28
7y = 4x + 4y - 196
4x = 3y + 196

2(3y - 70) = 3y + 196
y = 112
x = 133

第 31 題
2^2008 * 5^1998 = (2 * 5)^1998 * 2^10 = 1024 * 10^1998
所求 = 1 + 2 + 4 = 7

第 32 題
n + 5 是 17 之正整數倍數時，17/(n + 5) 不是最簡分數
2009/17 = 118 ... 3
所求 = 118

第 40 題
a_1 = 1
a_2 = a_1 + 3
a_3 = a_2 + 5
a_4 = a_3 + 7
:
:
a_20 = a_19 + 39
上面式子相加，等號左右兩邊對消後，可得
a_20 = 1 + 3 + 5 + 7 + ...... + 39 = 400

第 41 題
直線 L 之斜率 = -1
由於直線 L 和直線 AA' 垂直，故直線 AA' 之斜率為 1
直線 AA' 之方程式為 y - 3 = x - 2，即 y = x + 1
直線 L 和直線 AA' 之交點為 (-1，0)
點 A' 之坐標為 (-4，-3)

第 43 題
(-2) + [3 - (-2)] * (2/5) = 0
(-3) + [7 - (-3)] * (2/5) = 1
(-1) + [4 - (-1)] * (2/5) = 1

感謝二位高手，謝謝您們!!!

thepiano 寫:請參考附件

老師您好:
我想請教的是第25題........
最難的是基準量未知的題目,另外兩個(差異量未知,比較量未知)難易程度為何?......謝謝

"差異量未知" 最簡單

老師您好
想請問101金門Q10 Q12 Q16和Q45怎麼解?

12.
男:女=2:3
女:師=8:1
所以男:女:師=16:24:3
所以學生:老師=(16+24):3=40:3

16.
[(x-60)/(25-20)]=[(70-60)/(36-20)]
x=63.125因為超過63所以只能選最接近的64

45.
三垂線定理
AC會垂直BC
所以三角形ABC是直角三角形(B為直角)
所以5-12-13
AC=13

第 10 題
體積一樣
設球直徑 R，體積 (4/3)π(R/2)^2
(4/3)π(R/2)^3 = 10^3
(1/6)πR^3 = 10^3
(1/6)π ＜ 1
R^3 ＞ 10^3
R ＞ 10