101 桃園縣國小

bigpanda · 文章由 **bigpanda** » 2013年 2月 13日, 15:10

請高手幫幫忙。第23.41.43怎麼解？謝謝！

dream10 · 文章由 **dream10** » 2013年 2月 13日, 15:17

bigpanda 寫:請高手幫幫忙。第23.41.43怎麼解？謝謝！

23...41...43題

前面一頁好像都有了

bigpanda · 文章由 **bigpanda** » 2013年 2月 13日, 15:42

謝謝dream10老師，我看到了。但對於第41題仍有不解:p=a^4-38a^2+169=(a^2-8a+13)(a^2+8a+13)是如何算出來的？謝謝！

bigpanda · 文章由 **bigpanda** » 2013年 2月 13日, 15:46

抱歉，我看到了。在附件。謝謝。

thepiano · 文章由 **thepiano** » 2013年 2月 13日, 16:47

a^4 - 38a^2 + 169
= a^4 + 26a^2 + 169 - 64a^2
= (a^2 + 13)^2 - (8a)^2
= (a^2 -8a + 13)(a^2 + 8a + 13)

shih_hui3 · 文章由 **shih_hui3** » 2013年 4月 3日, 20:13

想請問一下鋼琴老師
關於第5題的同餘問題有什麼解題的訣竅嗎？
因為關於第五題為何不可直接用6呢？而要變成平方的36

謝謝鋼琴老師

thepiano · 文章由 **thepiano** » 2013年 4月 3日, 20:37

用36，是因它除以11餘3；而6除以11餘6
相對而言比較簡單，且指數減半

再來找3的幾次方除以11餘1
找到餘1或餘-1（即餘10），剩下的就簡單了

當然有些題目用同餘來做，並不好做
這時就用二項式定理來解決

millie · 文章由 **millie** » 2013年 5月 20日, 21:06

請教鋼琴老師~
第7題
有一個3位數,百位十位個位的每個數字都不相同,而且是9的倍數,其最大值是a,最小值是b,則(a+b)^1/2之值是多少?

感謝您

thepiano · 文章由 **thepiano** » 2013年 5月 21日, 05:34

第 7 題
注意每位數字都不同
9 的倍數其每位數字和是 9 的倍數，跟 3 的倍數判別法差不多
故最大為 981，最小為 108
所求為 √(981 + 108) = 33

millie · 文章由 **millie** » 2013年 5月 22日, 18:58

感謝鋼琴老師之前的解題

再次請教第26.27.29題,有比較快速的方法嗎? :mad1k:

感恩~~~

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