美夢成真教甄討論區

第 38 題
設此多邊形有 n 個邊
最大角 = 120 + 5(n - 1)
內角和 = n[120 + 120 + 5(n - 1)]/2 = 180(n - 2)
n(5n + 235) = 360(n - 2)
n^2 - 25n + 144 = 0
(n - 9)(n - 16) = 0
n = 9 or 16 (不合，最大角超過 180 度)

謝謝鋼琴老師
寫題目時有想到內角和(n-2)*180，我把這個寫在旁邊；
但是在計算時卻只算最大角小於180度，
完全忘了要算內角和，難怪算不出來！

請請問鋼琴老師第4、19、30題怎解?謝謝^^

第 4 題
由於 BE 是 ∠ABC 的平分線
∠ABE = ∠CBE
AD 和 BC 平行
∠AEB = ∠CBE
∠ABE = ∠AEB
AE = AB = 6

△ABE = (6/7)△ABD = (6/7) * (1/2) * ABCD = (3/7)ABCD
EDCB = (4/7)ABCD
△ABE：EDCB = 3：4

第 19 題
圖形與 x 軸相切，表示 16x^2 + mx + 49 = 0 僅有兩相等的正實根
16x^2 + mx + 49 = (4x - 7)^2 = 0
P 之坐標為 (7/4，0)


第 30 題
此三位數與 72 的最大公因數為 12，表示此三位數為 12 之倍數
此三位數的可能情形為 108、120、132、144、156、168、180、192

72 = 2^3 * 3^2
12 = 2^2 * 3

所以此三位數的質因數分解中，2 的次方必為 2，3 的次方必為 1
2 的次方必為 2，可刪去 120、144、168、192 (這是 8 的倍數)
3 的次方必為 1，可再刪去 108、180 (這是 9 的倍數)
故此三位數的可能情形只有 132、156
a + b = 5 或 11

老師,請問第6題,謝謝

第 6 題
連 EC
則 G 為 △BEC 的重心
△EFG = (1/2)△BEG = (1/2)(2/3)△BDE = (1/2)(2/3)(1/4)△ABC = (1/12)△ABC

請教鋼琴老師：第40題,謝謝您!

第 40 題
基本題，算法可參考 http://web.cc.ntnu.edu.tw/~495401013/lecture3.html

鋼琴老師，謝謝。
公式記錯，我計算時沒有開根號，所以一直算不出來，謝謝您。

請教鋼琴老師第9題和第10題，謝謝:)