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請教一題數學問題!

發表於 : 2009年 9月 17日, 21:54
mathmath
在直角坐標平面上ABCD為長方形,已知小明以順時針方向行走,速率為a單位/秒,小嫻以逆時針方向行走,速率為b單位/秒,兩人在A(2,1)第一次相遇,則:
{註:題目有圖形,但我不會用電腦畫,但四坐標為A(2,1)B(2,-1)C(-2,-1)D(-2,1)}
問題(1)若a=3b,則兩人第100次相遇之坐標為何?答:(1,-1)
問題(2)若兩人第二次相遇之坐標為(-1,-1),則a與b之關係式為何?答:7a=5b
感恩! :)

Re: 請教一題數學問題!

發表於 : 2009年 9月 18日, 08:14
thepiano
(1)
小明的速率是小嫻的 3 倍,在相同時間下,小明所走的距離也是小嫻的 3 倍
他們第 1 次相遇在 A(2,1),從第 1 次相遇到第 2 次相遇,小明走了 9 單位長,小嫻走了 3 單位長
故他們第 2 次相遇在 E(-1,1),第 3 次相遇在 C(-2,-1),第 4 次相遇在 F(1,-1),第 5 次又相遇在 A(2,1),
如此循環 ......

(2)
若他們第 1 次相遇在 A(2,1),第 2 次相遇在 G(-1,-1)
從第 1 次相遇到第 2 次相遇,小明走了 5 單位長,小嫻走了 7 單位長
故 a:b = 5:7