請問兩題數學

[ruby0519]

1.有一台不正確的兌幣機,當他放入25分錢時,會得到5個5分錢,而放入5分錢,會得到5個1分錢,
但放入1分錢時,卻得到5個25分錢,若他一開始只有一個1分錢,則下列何者可能是他使用此機器後得到的錢數
為多少元
A 3.63 B 5.13 C 6.30 D 7.45 E 9.07
我求出來是1分錢可以兌換成1.25元
但是解答寫1.25-0.01=1.24
0.01+1.24*6=7.45

2.求S 2^udu

令y=2^u
dy/du=d/du (e^uln2)=e^uln2(ln2)=2^u(ln2)=2^u(ln2)

dy/ln2=2^udu

S 2^udu=Sdy/ln2=2^u/ln2 +c
請問老師這題積分我算的過程有沒有問題
可否指導一下呢
謝謝老師囉

[thepiano]

第 1 題
每次都可用 0.01 元換到 1.25 元，不當獲利 1.24 元
故最後的錢數 = 0.01 + 1.24a (a 是自然數)


第 2 題
算法正確！