美夢成真教甄討論區

ch3-2
1.f(x)以(x^2+x-3)除之餘4x-3，以x-2除之餘8，則(x-2)(x^2+x-3)除之，餘式為?
ans:x^2+5x-6

2.已知(fx)=ax^3+bx^2+xx+d為x之三次項多項式,且f(1)=f(0)=f(-1)=2,又f(2)=8,則a+b+2c+d=?
ans:1
我的算式設f(x)為x(x-1)(x+1)k=2,算出的k為分數,則a+b+2c+d不是等於1

ch3-3
1.二多項式f(x)=2x^4+5x^2-x+6與g(x)=2x^4-4x^3+9x^2-7x+6，其公因式為2x^2+bx+c,
則下列敘述何者正確?
(a)b=-2 (b)b+c=0 (c)b+c=4 (d)b-2x=-2
ans:(a)


麻煩解惑

第 1 題
設 f(x) = q(x)(x^2 + x - 3)(x - 2) + a(x^2 + x - 3) + (4x - 3)
f(2) = 3a + 5 = 8
a = 1
......


第 2 題
應該設 f(x) = ax(x - 1)(x + 1) + 2
f(2) = 6a + 2 = 8
a = 1
......


第 3 題
2x^2 + bx + c 必為 f(x) - g(x) 之因式
f(x) - g(x) = 4x^3 - 4x^2 + 6x = 2x(2x^2 - 2x + 3)
......