對數2問
發表於 : 2009年 11月 1日, 16:27
對數2問 
第 1 題
原方程式左邊 = 0 + 1 + 1 + 2 + 2 + ...... + 3 + 3 + ...... + 4 + 4 + ......
1 有 2 個
2 有 4 個
3 有 8 個
4 有 16 個
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先大略計算 1 * 2 + 2 * 4 + 3 * 8 + 4 * 16 + 5 * 32 + 6 * 64 = 642
(712 - 642) / 7 = 10
故 n = 127 + 10 = 137
第 2 題
先求
cos20cos40cos60cos80
= cos20cos40cos80 / 2
= 2sin20cos20cos40cos80 / 4sin20
= sin40cos40cos80 / 4sin20
= sin80cos80 / 8sin20
= sin160 / 16sin20
= 1/16
所求 = -4
第 3 題
f(x)^2 = 2 - 2√[1 - (sin2x)^2]
(5/2)π ≦ 2x ≦ 3π
sin2x = 1 時，f(x)^2 有最大值 2，f(x) 有最大值 √2
sin2x = 0 時，f(x)^2 有最小值 0，f(x) 有最小值 0