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97北縣高中職第三.四.六題

發表於 : 2008年 12月 25日, 08:39
ruby0519
謝謝鋼琴老師
其中第六題
可否請問如果當動點與A或B兩點重合
則兩線段的乘積會等於0
那列式
0<=(x+1)(x-4)<6
可是求出來答案不對

Re: 97北縣高中職第三.四.六題

發表於 : 2008年 12月 25日, 11:28
thepiano
第 3 題
(1) 四頂點 (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,1)

(2) 邊長 a 的正四面體,其內切球半徑為 (√6/12)a
易知該四面體邊長為 √2,球心為 (1/2,1/2,1/2),球半徑 √3/6
所求為 (x - 1/2)^2 + (y - 1/2)^2 + (z - 1/2)^2 = 1/12


第 4 題
易知 a > 0,b^2 - 4ac ≦ 0

f(x) + f'(x) + f''(x) = ax^2 + (2a + b)x + (2a + b + c)
(2a + b)^2 - 4a(2a + b + c) = b^2 - 4ac - 4a^2 < 0
故 f(x) + f'(x) + f''(x) ≧ 0 恆成立


第 6 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=47775

Re: 97北縣高中職第三.四.六題

發表於 : 2008年 12月 30日, 14:28
ruby0519
請問第四題
(2a + b)^2 - 4a(2a + b + c) = b^2 - 4ac - 4a^2 < 0
應該是f(x) + f'(x) + f''(x) > 0等號無法成立吧

故 f(x) + f'(x) + f''(x) ≧ 0 恆成立
謝謝老師

Re: 97北縣高中職第三.四.六題

發表於 : 2008年 12月 30日, 17:47
thepiano
≧ 這個符號是"大於" "等於"

題目是 ≧,只好那樣寫,其實 > 就好了