美夢成真教甄討論區

將444528分成質因數求
(1)正因數中是24的倍數之個數:32
(2)正因數中為12的倍數且與49互質個數:12
(3)正因數中為63的倍數但不是4的倍數的個數:18

請問老師
這題目是如何解出

444528 = 2^4 * 3^4 * 7^3

(1) 444528 = 24 * (2 * 3^3 * 7^3)
所求 = (1 + 1)(3 + 1)(3 + 1)


(2) 444528 = 12 * (2^2 * 3^3) * 7^3
要與 49 互質，不能有 7 這個因數
所求 = (2 + 1)(3 + 1)


(3) 444528 = 63 * 2^3 * (2 * 3^2 * 7^2)
不是 4 的倍數，表示不能有 4 這個因數，但能有 2 這個因數
所求 = (1 + 1)(2 + 1)(2 + 1)

謝謝老師